1) 2+7=9 360°:9=20° в одной части. Значит дуга АМС имеет градусную меру 40° Угол АОС - центральный угол, измеряется дугой на которую он опирается. ∠АОС=40° ⇒∠АВС=140° ( сумма углов четырехугольника равна 360° и углы ВАО и ВСО - прямые)
Отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки равны, АВ=ВС Треугольник АВС равнобедренный с углом 140° при вершине, значит углы при основании (180°-140°):2=20° О т в е т. 20°; 140°; 20°
2) 4+5=9 360°:9=20° в одной части. Значит дуга АМС имеет градусную меру 80° Угол АОС - центральный угол, измеряется дугой на которую он опирается. ∠АОС=80° ⇒∠АВС=100° ( сумма углов четырехугольника равна 360° и углы ВАО и ВСО - прямые)
Отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки равны, АВ=ВС Треугольник АВС равнобедренный с углом 100° при вершине, значит углы при основании (180°-100°):2=40° О т в е т. 40°; 100°; 40°
В правильной треугольной пирамиде основанием высоты является центр правильного треугольника.. Этот центр - пересечение высот, медиан и биссектрис треугольника. Нам дано, что боковая грань правильной треугольной пирамиды образует с плоскостью основания угол в 60 градусов. Это значит, что апофема SН (высота боковой грани) образует с плоскостью основания угол 60 градусов. В прямоугольном треугольнике ОSH: tg60=SO/OH. Отсюда ОН=SO/tg60 или ОН= 10√3/√3 =10. Этот отрезок можно найти и по Пифагору: SH²-ОН²=SO², отсюда ОН=√(300/3)=10. ОН - это 1/3 от высоты правильного треугольника (основания пирамиды), так как медианы треугольника делится точкой пересечения (центром правильного треугольника) в отношении 2:1, считая от вершины. Значит высота равна 30. Тогда сторона основания "a" найдется из формулы: h=(√3/2)*a: а=2*h/√3 или а=20√3. ответ: сторона основания равна 20√3.
360°:9=20° в одной части.
Значит дуга АМС имеет градусную меру 40°
Угол АОС - центральный угол, измеряется дугой на которую он опирается.
∠АОС=40° ⇒∠АВС=140° ( сумма углов четырехугольника равна 360° и углы ВАО и ВСО - прямые)
Отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки равны, АВ=ВС
Треугольник АВС равнобедренный с углом 140° при вершине, значит углы при основании (180°-140°):2=20°
О т в е т. 20°; 140°; 20°
2) 4+5=9
360°:9=20° в одной части.
Значит дуга АМС имеет градусную меру 80°
Угол АОС - центральный угол, измеряется дугой на которую он опирается.
∠АОС=80° ⇒∠АВС=100° ( сумма углов четырехугольника равна 360° и углы ВАО и ВСО - прямые)
Отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки равны, АВ=ВС
Треугольник АВС равнобедренный с углом 100° при вершине, значит углы при основании (180°-100°):2=40°
О т в е т. 40°; 100°; 40°
Нам дано, что боковая грань правильной треугольной пирамиды образует с плоскостью основания угол в 60 градусов. Это значит, что апофема SН (высота боковой грани) образует с плоскостью основания угол 60 градусов.
В прямоугольном треугольнике ОSH: tg60=SO/OH.
Отсюда ОН=SO/tg60 или ОН= 10√3/√3 =10.
Этот отрезок можно найти и по Пифагору:
SH²-ОН²=SO², отсюда ОН=√(300/3)=10.
ОН - это 1/3 от высоты правильного треугольника (основания пирамиды), так как медианы треугольника делится точкой пересечения (центром правильного треугольника) в отношении 2:1, считая от вершины. Значит высота равна 30. Тогда сторона основания "a" найдется из формулы: h=(√3/2)*a:
а=2*h/√3 или а=20√3.
ответ: сторона основания равна 20√3.