Две пары пересекающихся параллельных прямых отсекают четырехугольник ABCD, противоположные стороны которого попарно параллельны. т.к. принадлежат параллельным прямым. ⇒ АВСD- параллелограмм. В параллелограмме противоположные стороны равны. АВ и СD - противоположные стороны параллелограмма. ⇒ они равны.
2. В получившемся четырехугольнике соединим А и D. Треугольники АСD и имеют равные накрестлежащие углы при пересечении параллельных прямых а и b секущей AD, и той же секущей при пересечении параллельных прямых AB и CD, а сторона AD- общая. Второй признак равенства треугольников. Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. ⇒АВ=CD
Треугольник равнобедренный. Раз сказано: "большая сторона" - это значит что эта сторона основание, так как две другие РАВНЫ. Пусть треугольник АВС, АС - основание и точка М - конец биссектрисы, она же - конец медианы и высоты (свойство равнобедренного треугольника). АС=0,75*(АВ+ВС) или 0,75*АВ +0,75АВ (так как АВ=ВС). Тогда АМ=0,75АВ. Против большей стороны в треугольнике лежит больший угол, значит меньшая высота - это высота ВМ. Итак, ВМ=4. Косинус угла при основании равен отношению прилежащего катета АМ к гипотенузе АВ, то есть 0,75. Тогда МН из треугольника ВМН равна МН=BM*Cosα = 4*0,75=3! ответ: расстояние от точки М до меньшей стороны треугольника равно 3.
⇒ АВСD- параллелограмм.
В параллелограмме противоположные стороны равны.
АВ и СD - противоположные стороны параллелограмма. ⇒ они равны.
2.
В получившемся четырехугольнике соединим А и D. Треугольники АСD и имеют равные накрестлежащие углы при пересечении параллельных прямых а и b секущей AD, и той же секущей при пересечении параллельных прямых AB и CD, а сторона AD- общая.
Второй признак равенства треугольников. Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
⇒АВ=CD
Раз сказано: "большая сторона" - это значит что эта сторона основание, так как две другие РАВНЫ.
Пусть треугольник АВС, АС - основание и точка М - конец биссектрисы, она же - конец медианы и высоты (свойство равнобедренного треугольника).
АС=0,75*(АВ+ВС) или 0,75*АВ +0,75АВ (так как АВ=ВС).
Тогда АМ=0,75АВ.
Против большей стороны в треугольнике лежит больший угол, значит меньшая высота - это высота ВМ.
Итак, ВМ=4.
Косинус угла при основании равен отношению прилежащего катета АМ к гипотенузе АВ, то есть 0,75. Тогда МН из треугольника ВМН равна
МН=BM*Cosα = 4*0,75=3!
ответ: расстояние от точки М до меньшей стороны треугольника равно 3.