Конечно, я помогу вам разобрать задание по таблице умножения. Давайте посмотрим на числа от 3 до 9 и найдем их произведения.
3 умножить на:
3 x 1 = 3
3 x 2 = 6
3 x 3 = 9
3 x 4 = 12
3 x 5 = 15
3 x 6 = 18
3 x 7 = 21
3 x 8 = 24
3 x 9 = 27
4 умножить на:
4 x 1 = 4
4 x 2 = 8
4 x 3 = 12
4 x 4 = 16
4 x 5 = 20
4 x 6 = 24
4 x 7 = 28
4 x 8 = 32
4 x 9 = 36
5 умножить на:
5 x 1 = 5
5 x 2 = 10
5 x 3 = 15
5 x 4 = 20
5 x 5 = 25
5 x 6 = 30
5 x 7 = 35
5 x 8 = 40
5 x 9 = 45
6 умножить на:
6 x 1 = 6
6 x 2 = 12
6 x 3 = 18
6 x 4 = 24
6 x 5 = 30
6 x 6 = 36
6 x 7 = 42
6 x 8 = 48
6 x 9 = 54
7 умножить на:
7 x 1 = 7
7 x 2 = 14
7 x 3 = 21
7 x 4 = 28
7 x 5 = 35
7 x 6 = 42
7 x 7 = 49
7 x 8 = 56
7 x 9 = 63
8 умножить на:
8 x 1 = 8
8 x 2 = 16
8 x 3 = 24
8 x 4 = 32
8 x 5 = 40
8 x 6 = 48
8 x 7 = 56
8 x 8 = 64
8 x 9 = 72
9 умножить на:
9 x 1 = 9
9 x 2 = 18
9 x 3 = 27
9 x 4 = 36
9 x 5 = 45
9 x 6 = 54
9 x 7 = 63
9 x 8 = 72
9 x 9 = 81
Таким образом, 3 умножить на 1 даёт 3, 3 умножить на 2 даёт 6 и так далее. Аналогично, все расчеты произведений чисел выполнены и записаны в таблице умножения.
Добрый день! Давайте разберемся с этим вопросом пошагово.
1. Нам дан прямоугольный треугольник ABC, у которого угол C равен 90 градусов, сторона AC равна 8 см, и угол АСВ равен 45 градусов. Нам нужно найти:
а) Длину стороны AV
б) Длину высоты CD, проведенной к гипотенузе
Давайте начнем с пункта (а), нахождения стороны AV.
Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике сумма углов всегда равна 180 градусов. Так как угол C равен 90 градусов, то сумма углов A и B равна 180 - 90 = 90 градусов.
У нас также есть информация, что угол АСВ равен 45 градусов. Это означает, что угол А равен (90 - 45) = 45 градусов.
Таким образом, мы узнали, что угол А равен 45 градусов.
Теперь используем теорему синусов, которая гласит: отношение длины стороны к синусу ее противолежащего угла одинаково для всех трех сторон треугольника.
Мы знаем, что сторона AC равна 8 см, а угол C равен 90 градусов. Таким образом, синус угла C равен 1.
Применяя теорему синусов к углу A, получаем:
AV / sin A = AC / sin C
AV / sin 45 = 8 / 1
Теперь, чтобы найти AV, умножим обе стороны на sin 45:
AV = 8 * sin 45
Вычисление sin 45 равно √2 / 2:
AV = 8 * (√2 / 2)
Упрощаем:
AV = 8√2 / 2
Делим числитель и знаменатель на 2:
AV = 4√2
Таким образом, длина стороны AV равна 4√2 см.
Теперь перейдем к пункту (б), нахождению высоты CD, проведенной к гипотенузе.
Чтобы найти высоту, мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
У нас уже есть длины двух сторон треугольника: AC равна 8 см, а AV равна 4√2 см.
Таким образом, мы можем записать:
AC^2 = AV^2 + CV^2
Мы знаем, что AC^2 = 8^2 = 64 и AV^2 = (4√2)^2 = 16 * 2 = 32.
Подставляем значения:
64 = 32 + CV^2
Вычитаем 32 из обеих сторон:
CV^2 = 64 - 32
CV^2 = 32
Берем квадратный корень:
CV = √32
Упрощаем:
CV = √(16 * 2) = √16 * √2 = 4√2
Таким образом, длина высоты CD, проведенной к гипотенузе, равна 4√2 см.
Надеюсь, это помогло вам разобраться в вопросе. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
3 умножить на:
3 x 1 = 3
3 x 2 = 6
3 x 3 = 9
3 x 4 = 12
3 x 5 = 15
3 x 6 = 18
3 x 7 = 21
3 x 8 = 24
3 x 9 = 27
4 умножить на:
4 x 1 = 4
4 x 2 = 8
4 x 3 = 12
4 x 4 = 16
4 x 5 = 20
4 x 6 = 24
4 x 7 = 28
4 x 8 = 32
4 x 9 = 36
5 умножить на:
5 x 1 = 5
5 x 2 = 10
5 x 3 = 15
5 x 4 = 20
5 x 5 = 25
5 x 6 = 30
5 x 7 = 35
5 x 8 = 40
5 x 9 = 45
6 умножить на:
6 x 1 = 6
6 x 2 = 12
6 x 3 = 18
6 x 4 = 24
6 x 5 = 30
6 x 6 = 36
6 x 7 = 42
6 x 8 = 48
6 x 9 = 54
7 умножить на:
7 x 1 = 7
7 x 2 = 14
7 x 3 = 21
7 x 4 = 28
7 x 5 = 35
7 x 6 = 42
7 x 7 = 49
7 x 8 = 56
7 x 9 = 63
8 умножить на:
8 x 1 = 8
8 x 2 = 16
8 x 3 = 24
8 x 4 = 32
8 x 5 = 40
8 x 6 = 48
8 x 7 = 56
8 x 8 = 64
8 x 9 = 72
9 умножить на:
9 x 1 = 9
9 x 2 = 18
9 x 3 = 27
9 x 4 = 36
9 x 5 = 45
9 x 6 = 54
9 x 7 = 63
9 x 8 = 72
9 x 9 = 81
Таким образом, 3 умножить на 1 даёт 3, 3 умножить на 2 даёт 6 и так далее. Аналогично, все расчеты произведений чисел выполнены и записаны в таблице умножения.
1. Нам дан прямоугольный треугольник ABC, у которого угол C равен 90 градусов, сторона AC равна 8 см, и угол АСВ равен 45 градусов. Нам нужно найти:
а) Длину стороны AV
б) Длину высоты CD, проведенной к гипотенузе
Давайте начнем с пункта (а), нахождения стороны AV.
Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике сумма углов всегда равна 180 градусов. Так как угол C равен 90 градусов, то сумма углов A и B равна 180 - 90 = 90 градусов.
У нас также есть информация, что угол АСВ равен 45 градусов. Это означает, что угол А равен (90 - 45) = 45 градусов.
Таким образом, мы узнали, что угол А равен 45 градусов.
Теперь используем теорему синусов, которая гласит: отношение длины стороны к синусу ее противолежащего угла одинаково для всех трех сторон треугольника.
Мы знаем, что сторона AC равна 8 см, а угол C равен 90 градусов. Таким образом, синус угла C равен 1.
Применяя теорему синусов к углу A, получаем:
AV / sin A = AC / sin C
AV / sin 45 = 8 / 1
Теперь, чтобы найти AV, умножим обе стороны на sin 45:
AV = 8 * sin 45
Вычисление sin 45 равно √2 / 2:
AV = 8 * (√2 / 2)
Упрощаем:
AV = 8√2 / 2
Делим числитель и знаменатель на 2:
AV = 4√2
Таким образом, длина стороны AV равна 4√2 см.
Теперь перейдем к пункту (б), нахождению высоты CD, проведенной к гипотенузе.
Чтобы найти высоту, мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
У нас уже есть длины двух сторон треугольника: AC равна 8 см, а AV равна 4√2 см.
Таким образом, мы можем записать:
AC^2 = AV^2 + CV^2
Мы знаем, что AC^2 = 8^2 = 64 и AV^2 = (4√2)^2 = 16 * 2 = 32.
Подставляем значения:
64 = 32 + CV^2
Вычитаем 32 из обеих сторон:
CV^2 = 64 - 32
CV^2 = 32
Берем квадратный корень:
CV = √32
Упрощаем:
CV = √(16 * 2) = √16 * √2 = 4√2
Таким образом, длина высоты CD, проведенной к гипотенузе, равна 4√2 см.
Надеюсь, это помогло вам разобраться в вопросе. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!