Есть прямоугольный треугольник АВС, угол С прямой. провели две биссекритсы, углов С и В. Они пересеклись в точке О и получился угол СОВ равный 126 градусов.
Ищем острые углы прямоугольного треугольника АВС.
Угол ОСВ половина прямого. значит равен 45 градусам.
Здравствуйте!
Рисунок не могу сделать и буду подробно писать.
Есть прямоугольный треугольник АВС, угол С прямой. провели две биссекритсы, углов С и В. Они пересеклись в точке О и получился угол СОВ равный 126 градусов.
Ищем острые углы прямоугольного треугольника АВС.
Угол ОСВ половина прямого. значит равен 45 градусам.
Значит угол овс - половина угла в
Равен 180 градусов - угол СОВ - ОСВ = 180 - 126 - 45 = 80 - 26 - 45 = 40 - 26 - 5 = 20 - 6 - 5 = 9 градусов равен угол OBC, половина CBD.
Значит угол СВD равен 18 градусам и угол САD, второй острый угол в прямоугольном треугольнике , равен 90 - 18 = 72
Объяснение:
Пусть ABC - равнобедренный
∟B = 120 °, АС = 18 см, АК - высота.
В ΔАВС проведем высоту BD к основанию АС.
По свойству равнобедренного треугольника BD - биссектриса и медиана
AD = DC = 1 / 2AC = 18: 2 = 9 (см) (BD - медиана).
∟AВD = ∟DBC = 1 / 2∟В = 120 °: 2 = 60 ° (BD - биссектриса).
Рассмотрим ΔABD - прямоугольный (∟D = 90 °, BD - высота):
∟BAD + ∟ABD = 90 °; ∟BAD = 30 °; ∟BAD = ∟BCD = 30 ° (ΔABC - равнобедренный).
Рассмотрим ΔАКС (∟К = 90 °, АК - высота):
АК - катет, лежащий напротив угла 30 °, тогда АК = 1 / 2АС; АК = 18: 2 = 9 (см).
ответ: Высота AK= 9 см