Один з суміжних кутів на 40° більший за другий. знайти ці кути​

1.

М - середина АВ, значит МВ = АВ/2

Р - середина МВ, значит РВ = МВ/2 = АВ/4

К - середина ВС, значит КС = ВС/2

Е - середина КС, значит ЕС = КС/2 = ВС/4

N - середина АС, значит NA = АС/2

G - середина NA, значит GA = NA/2 = AC/4

По условию

PB + EC + GA = 12

АВ/4 + ВС/4 + АС/4 = 12

1/4 · (АВ + ВС + АС) = 12

АВ + ВС + АС = 12 · 4 = 48 (см)

2.

Из решения первой задачи следует, что

АР = 3/4 АВ

ВЕ = 3/4 ВС

CG = 3/4 AC

По условию

AP + BE + CG = 108

3/4 АВ + 3/4 ВС + 3/4 АС = 108

3/4 · (АВ + ВС + АС) = 108

АВ + ВС + АС = 108 · 4/3 = 144 (см)

Sбок.=168см²

Объяснение:

а=10см

в=17см

с=21см

Найти:

Sбок. - ?

Высота прямой призмы с треугольным основанием, равна радиусу окружности вписанного в треугольник на основании. Радиус вписанной окружности находим по формуле

r=√((p-a)(p-b)(p-c))/p, здесь полупериметр

p=(а+в+ с)/2=(10+17+21)/2=48/2=24см

Радиус

r=√((24-10 )( 24-17)(24-21 ))/24=

=√(14×7×3)/24=√294/24=√12,25=3,5см

Высота призмы h=r=3,5см

Площадь боковой поверхности призмы

Sбок. = Р×h=48×3,5=168см² ,

здесь Р=а+в+с=10+17+21=48см периметр основания .