Войти Регистрация Спроси ai-bota

Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 7: 6, считая от вершины. найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна 48.

Показать ответ

Ответ:

дэнчик626

07.07.2020 17:18

Обозначим точки пересечения с сторонами соответственных биссектрис к AB,BC

AB,BC

,

M,N

.
По свойству биссектрис получаем
$\frac{AM}{BC}=\frac{AC}{BC}\\
$
заметим что

будет так же биссектрисой треугольника AMC

AMC

.
Получаем $\frac{AM}{AC}=\frac{6}{7}$
так как AM+MC=48

AM+MC=48

AM=48-MB

$\frac{48-MB}{MB}=\frac{AC}{BC}\\
\frac{48}{MB}-1=\frac{AC}{BC}

$
$\frac{AM}{AC}=\frac{6}{7}\\
\frac{48-BM}{AC}=\frac{6}{7}\\
336-7BM=6AC\\
6AC+7BM=336\\ 
 AC=\frac{336-7BM}{6}\\
\frac{48}{BM}-1=\frac{\frac{336-7BM}{6}}{BC}\\\\
 \frac{48}{BM}-1=\frac{336-7BM}{6BC}\\\\
$
откуда получаем
$7AM=6AC\\
7BM=6BC$
суммируя
$7(AM+BM)=6(AC+BC)\\
AM+BM=48\\\\
AC+BC=56\\
 P=56+48=104$
ответ 104

104

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Dedret

27.11.2022 09:24

Сторона правильного трикутника дорівнює 20корінь з 3 .знайти проекцію однієї медіани на іншу...

Сенсей14

27.11.2022 09:24

Бічна сторона трикутника дорівнює 55 см,а висота,що проведена до основи 44см.знайти віднощення відрізків,на які поділяє бічну сторону бісекстриса кута при основі...

sofiabts

16.04.2022 05:38

Знайдіть периметр паралелограма якщо його площа дорівнює 24 сантиметри квадратних, а точка перетину діагоналей віддалена від сторін на 2 і 3 сантиметра....

Alena11094

03.02.2022 05:09

Из точки S к плоскости а проведены две наклонные SA и SB и перпендикуляр SO. Найдите BO, если SA=11 cm ,OA=5 cm ,SB=15 cm....

hupri05

17.12.2020 04:40

Из одной точки проведены к окружности касательная и секущая.определить длину касательной ,если она на 5 см больше внешнего отрезка секущей и на столько же меньше...

bobo6226

24.09.2022 09:54

Параллельный перенос задан формулами : x1-x-1, y1=y+5. Найдите образ точки A(3;-4) при данном параллельном переносе НАДО ...

romka1014

24.09.2022 09:54

Найдите площадь треугольника ABC, если h=9, AC=12...

натаха37

22.01.2020 11:28

на рисунке изображен треугольник МНК.Укажите на звание следующих элементов на рисунке(медиана, биссектриса, высота...

nerika2017

18.10.2020 01:13

ГЕОМЕТРИЯ 8 СЫНЫП ТЖБ/СОЧ...

Лида147

14.02.2020 04:06

В равнобедренном треугольнике ТМК ,боковая сторона ТМ на5 см. больше основания. Найди стороны треугольника, если периметр треугольника равен 40 см. Выполни рисунок...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку