Одна из диагоналей ромба равна 16, другая 12. Установите соответствие между величинами и их значениями
1.Сторона ромба а.96
2.полупериметр равен б.40
3.периметр в)10
4.площадь ромба г с решением нужно

Дана правильная четырехугольная пирамида SAВCD, сторона основания "а" и высота "Н" равны 2 см.

Эту задачу можно решит двумя геометрическим и 2) векторным.

1) Угол между плоскостью SAB и прямой АС - это угол между АС и её проекцией на плоскость SAB.

Апофема боковой грани А = √((a/2)² + H²) = √(1² + 2²) = √5.

Косинус угла наклона боковой грани к основанию равен: cos β = 1/√5.

Спроецируем точку С на плоскость SAB - пусть это точка Р.

ВР = a*cos β = 2*( 1/√5)=  2/√5.

Проекция АР = √(a² + BP²) = √(2² + ( 2/√5)²) = √(4 + (4/5)) = √(24/5).

Диагональ АС = 2√2 (по свойству гипотенузы в равнобедренном прямоугольном треугольнике).

Отрезок СР = a*sinβ.

Находим sinβ = √(1 - cos²β) = √(1 - (1/√5)²) = √(1 - (1/5)) = 2/√5.

СР = 2*(2/√5) = 4/√5.

Получили стороны треугольника, где угол САР и есть угол между АС и плоскостью SAB.

Решается по теореме косинусов.

cos CAP = ((√2)² + (√(24/5))² - (4/√5)²)/(2*√2*√(24/5)) = 0,774597.

Угол САР = 0,684719 радиан или 39,23152 градуса.

так как у нас синус равен 0.5,а это 1/2,то значит угол DCE- 30 градусов

найдем угол CED- 180-(120+30)= 30 градусов, следовательно углы при основании равны и значит DC= 3 корня из 3, следовательно проведём высоту DH, сторона лежащая против угла в 30 градусов= половине гипотинузы значит DH=3корня из 3 разделить на 2, далее ищем HE или HC по теореме Пифагора, находим что HE= под корнем(27-27деленое на 4) и это равно корень из 81деленого на 4= 9деленое на2= 4.5

Значит искомая наша сторона CE=9, так как мы поделили на2 равные части.

DH будет высотой, медианой и бессиктрисой в нашем случае.