мерика, поначалу не приносившая больших доходов испанской короне, рассматривалась как досадное препятствие на пути в богатую индию, что стимулировало дальнейшие поиски. важнейшее значение имело открытие нового океана по другую сторону америки.
в 1513 г. испанский завоеватель васко нуньес де пересёк панамский перешеек и вышел к берегам неизвестного европейцам моря, которое сначала назвали южным (в отличие от карибского моря, расположенного к северу от панамского перешейка). впоследствии выяснилось, что это целый океан, который мы знаем теперь как тихий. так назвал его организатор первого в кругосветного плавания фернан магеллан (1480-1521).
фернан магеллан
ф. магеллан
португальский мореплаватель, поступивший на испанскую службу, он был убеждён, что если обогнуть америку с юга, то можно будет достичь индии западным морским путём. в 1519 г. его корабли вышли в плавание, а в следующем году, преодолев пролив, названный именем руководителя экспедиции, они вышли на просторы тихого океана. сам магеллан погиб в столкновении с населением одного из островов, названных позднее филиппинскими. в ходе плавания погибла также большая часть его команды, но 18 из 265 членов во главе с капитаном х.-с. эль кано на единственном уцелевшем корабле в 1522 г. завершили первое плавание вокруг света, доказав таким образом существование единого мирового океана, связывающего все континенты земли.
открытия мореходов португалии и испании породили проблему разграничения владений этих держав. в 1494 г. две страны подписали в испанском городе тордесильяс договор, согласно которому через атлантический океан, от северного полюса до южного, проводилась разграничительная линия. все вновь открытые земли к востоку от неё объявлялись владением португалии, к западу — испании.
через 35 лет был заключён новый договор, разграничивающий владения двух держав на тихом океане. так произошёл первый раздел мира.
В этом тригонометрическом нагромождении мы видим 10 прямоугольных треугольников. Для нахождения гипотенузы верхнего фиолетового прямоугольного треугольника, необходимо, идя снизу, применять формулу соотношения катета и гипотенузы (гипотенуза равна катету, делённому на синус противолежащего или косинус прилежащего к этому катету угла - или: катет прямоугольного треугольника равен его гипотенузе, умноженной на синус противолежащего или на косинус прилежащего к этому катету угла), а также в паре случаев теорему Пифагора (сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы).
Значения косинусов берём из таблицы Брадиса.
1) Находим гипотенузу нижнего (зелёного) треугольника. Нужно длину катета (8 см) разделить на cos 28° (0,8829). Она равна ≈ 9,06 (округляем до двух цифр после запятой, так как вверху два значения даны с двумя цифрами после запятой)
2) 9,06 + 3,6 - 2,5 = 10,16 см - это длина гипотенузы второго снизу (бледно-жёлтого) треугольника. Нам нужно найти верхний его катет. Он равен гипотенузе, умноженной на косинус прилежащего к этому катету угла.
10,16* cos 11° = 10,16* 0,9816 ≈ 9,97 см
3) 9,97 + 2,9 - 2 = 10,87 см - это длина гипотенузы третьего снизу треугольника. По теореме Пифагора находим верхний катет.
10,87^2 - 3,8^2 = 118,1569 - 14,44 = 103,7169
√103,7169 ≈ 10,18 см
4) 10,18 + 3,2 - 1 = 12,38 см это длина гипотенузы четвёртого снизу (голубого) треугольника. Находим нужный нам бо́льший катет. Он равен гипотенузе, умноженной на косинус прилежащего к этому катету угла. 12,38*cos 43° = 12,38*0,7314 ≈ 9,05 см
6) 10,45 + 3,2 + 1,9 = 15,55 см - это длина гипотенузы шестого снизу (светло-зелёного) треугольника. Находим нужный нам бо́льший катет. Он равен гипотенузе, умноженной на косинус прилежащего к этому катету угла. 15,55*cos 19° = 15,55*0,9455 ≈ 14,70 см
7) 14,70 - 4,4 - 1,1 = 8,8 см - это длина нижнего катета седьмого снизу (жёлтого) треугольника. Находим гипотенузу жёлтого треугольника.
Она равна катету, делённому на косинус прилежащего к этому катету угла. 8,8:cos 46° = 8,8:0,6947 ≈ 12,67 см
8) 12,67 + 1,7 = 14,37 см - это длина бо́льшего катета восьмого снизу/третьего сверху (светло-фиолетового) треугольника. По теореме Пифагора находим гипотенузу этого треугольника.
3,2^2 + 14,37^2 = 10,24 + 206,44969 = 216,7369
√216,7369 ≈ 14,72 см
9) 14,72 - 2,73 = 11,99 см - это длина гипотенузы второго сверху (светлого) треугольника. Находим его бо́льший катет. Он равен гипотенузе, умноженной на косинус прилежащего к этому катету угла.
11,99*cos 22° = 11,99*0,9272 ≈ 11,12 см
10) 11,12 см +6,9 - 2,24 = 15,78 см - это длина бо́льшего катета самого верхнего (фиолетового) треугольника.
Находим гипотенузы верхнего фиолетового прямоугольного треугольника. Она равна катету, делённому на косинус прилежащего к этому катету угла. 15,78:cos 4° = 15,78:0,9976 ≈ 15,82 см
ответ:
мерика, поначалу не приносившая больших доходов испанской короне, рассматривалась как досадное препятствие на пути в богатую индию, что стимулировало дальнейшие поиски. важнейшее значение имело открытие нового океана по другую сторону америки.
в 1513 г. испанский завоеватель васко нуньес де пересёк панамский перешеек и вышел к берегам неизвестного европейцам моря, которое сначала назвали южным (в отличие от карибского моря, расположенного к северу от панамского перешейка). впоследствии выяснилось, что это целый океан, который мы знаем теперь как тихий. так назвал его организатор первого в кругосветного плавания фернан магеллан (1480-1521).
фернан магеллан
ф. магеллан
португальский мореплаватель, поступивший на испанскую службу, он был убеждён, что если обогнуть америку с юга, то можно будет достичь индии западным морским путём. в 1519 г. его корабли вышли в плавание, а в следующем году, преодолев пролив, названный именем руководителя экспедиции, они вышли на просторы тихого океана. сам магеллан погиб в столкновении с населением одного из островов, названных позднее филиппинскими. в ходе плавания погибла также большая часть его команды, но 18 из 265 членов во главе с капитаном х.-с. эль кано на единственном уцелевшем корабле в 1522 г. завершили первое плавание вокруг света, доказав таким образом существование единого мирового океана, связывающего все континенты земли.
открытия мореходов португалии и испании породили проблему разграничения владений этих держав. в 1494 г. две страны подписали в испанском городе тордесильяс договор, согласно которому через атлантический океан, от северного полюса до южного, проводилась разграничительная линия. все вновь открытые земли к востоку от неё объявлялись владением португалии, к западу — испании.
через 35 лет был заключён новый договор, разграничивающий владения двух держав на тихом океане. так произошёл первый раздел мира.
15,82 см
Объяснение:
В этом тригонометрическом нагромождении мы видим 10 прямоугольных треугольников. Для нахождения гипотенузы верхнего фиолетового прямоугольного треугольника, необходимо, идя снизу, применять формулу соотношения катета и гипотенузы (гипотенуза равна катету, делённому на синус противолежащего или косинус прилежащего к этому катету угла - или: катет прямоугольного треугольника равен его гипотенузе, умноженной на синус противолежащего или на косинус прилежащего к этому катету угла), а также в паре случаев теорему Пифагора (сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы).
Значения косинусов берём из таблицы Брадиса.
1) Находим гипотенузу нижнего (зелёного) треугольника. Нужно длину катета (8 см) разделить на cos 28° (0,8829). Она равна ≈ 9,06 (округляем до двух цифр после запятой, так как вверху два значения даны с двумя цифрами после запятой)
2) 9,06 + 3,6 - 2,5 = 10,16 см - это длина гипотенузы второго снизу (бледно-жёлтого) треугольника. Нам нужно найти верхний его катет. Он равен гипотенузе, умноженной на косинус прилежащего к этому катету угла.
10,16* cos 11° = 10,16* 0,9816 ≈ 9,97 см
3) 9,97 + 2,9 - 2 = 10,87 см - это длина гипотенузы третьего снизу треугольника. По теореме Пифагора находим верхний катет.
10,87^2 - 3,8^2 = 118,1569 - 14,44 = 103,7169
√103,7169 ≈ 10,18 см
4) 10,18 + 3,2 - 1 = 12,38 см это длина гипотенузы четвёртого снизу (голубого) треугольника. Находим нужный нам бо́льший катет. Он равен гипотенузе, умноженной на косинус прилежащего к этому катету угла. 12,38*cos 43° = 12,38*0,7314 ≈ 9,05 см
5) Больший катет пятого снизу (розового) треугольника равен бо́льшему катету голубого треугольника. (9,05 +1-1 = 9,05 см). Находим гипотенузу розового треугольника. 9,05:cos 30° = 9,05:0,8660 ≈ 10,45 см.
6) 10,45 + 3,2 + 1,9 = 15,55 см - это длина гипотенузы шестого снизу (светло-зелёного) треугольника. Находим нужный нам бо́льший катет. Он равен гипотенузе, умноженной на косинус прилежащего к этому катету угла. 15,55*cos 19° = 15,55*0,9455 ≈ 14,70 см
7) 14,70 - 4,4 - 1,1 = 8,8 см - это длина нижнего катета седьмого снизу (жёлтого) треугольника. Находим гипотенузу жёлтого треугольника.
Она равна катету, делённому на косинус прилежащего к этому катету угла. 8,8:cos 46° = 8,8:0,6947 ≈ 12,67 см
8) 12,67 + 1,7 = 14,37 см - это длина бо́льшего катета восьмого снизу/третьего сверху (светло-фиолетового) треугольника. По теореме Пифагора находим гипотенузу этого треугольника.
3,2^2 + 14,37^2 = 10,24 + 206,44969 = 216,7369
√216,7369 ≈ 14,72 см
9) 14,72 - 2,73 = 11,99 см - это длина гипотенузы второго сверху (светлого) треугольника. Находим его бо́льший катет. Он равен гипотенузе, умноженной на косинус прилежащего к этому катету угла.
11,99*cos 22° = 11,99*0,9272 ≈ 11,12 см
10) 11,12 см +6,9 - 2,24 = 15,78 см - это длина бо́льшего катета самого верхнего (фиолетового) треугольника.
Находим гипотенузы верхнего фиолетового прямоугольного треугольника. Она равна катету, делённому на косинус прилежащего к этому катету угла. 15,78:cos 4° = 15,78:0,9976 ≈ 15,82 см