Чтобы найти площадь параллелограмма, нам понадобится знать длины его сторон и величину угла между ними. У нас уже даны две стороны параллелограмма: одна равна 21, а другая 15.
Для начала, давай узнаем угол между этими двумя сторонами. Мы знаем, что косинус угла равен 3 корень из 5 / 7. Значит, нам нужно найти сам угол. Для этого воспользуемся формулой косинуса:
я думаю что дано паралле. а
Чтобы найти площадь параллелограмма, нам понадобится знать длины его сторон и величину угла между ними. У нас уже даны две стороны параллелограмма: одна равна 21, а другая 15.
Для начала, давай узнаем угол между этими двумя сторонами. Мы знаем, что косинус угла равен 3 корень из 5 / 7. Значит, нам нужно найти сам угол. Для этого воспользуемся формулой косинуса:
cos(угол) = (сторона1^2 + сторона2^2 - сторона3^2) / (2 * сторона1 * сторона2),
где сторона1 и сторона2 - стороны параллелограмма, а сторона3 - третья сторона, которая нам неизвестна.
Мы знаем значения сторон параллелограмма:
сторона1 = 21,
сторона2 = 15.
Подставим эти значения в формулу и найдем сторону3:
cos(угол) = (21^2 + 15^2 - сторона3^2) / (2 * 21 * 15),
3 корень из 5 / 7 = (441 + 225 - сторона3^2) / 630.
Теперь нам нужно изолировать сторону3 в этом уравнении:
(сторона3^2) / 630 = 666 / 630.
Упростим это уравнение, умножив обе стороны на 630:
сторона3^2 = 666.
Возведем сторону3 в квадрат, чтобы избавиться от корня:
сторона3 = sqrt(666).
Теперь у нас есть все три стороны параллелограмма: сторона1 = 21, сторона2 = 15 и сторона3 = sqrt(666).
Чтобы найти площадь параллелограмма, мы можем использовать формулу:
площадь = сторона1 * сторона2 * sin(угол).
Мы уже знаем значения сторон и можем использовать полученные ранее результаты:
площадь = 21 * 15 * sin(угол).
Теперь нам осталось только найти значение синуса угла для подставления в формулу. Снова воспользуемся формулой синуса:
sin(угол) = sqrt(1 - cos^2(угол)).
Мы знаем значение косинуса угла (3 корень из 5 / 7). Подставим его в формулу и найдем синус угла:
sin(угол) = sqrt(1 - (3 корень из 5 / 7)^2).
Упростим это уравнение:
sin(угол) = sqrt(1 - (9 * 5 / 7) / 7).
sin(угол) = sqrt(1 - 45 / 49).
sin(угол) = sqrt(49/49 - 45/49).
sin(угол) = sqrt(4/49).
sin(угол) = 2 / 7.
Теперь мы знаем значение синуса угла: 2 / 7.
Вернемся к формуле для площади параллелограмма и подставим все значения:
площадь = 21 * 15 * (2 / 7).
Упростим выражение:
площадь = 315 * (2 / 7).
площадь = 90.
Таким образом, площадь параллелограмма равна 90.
Я надеюсь, мой ответ был полным и понятным для тебя! Если у тебя возникли еще вопросы, не стесняйся задавать их.