5) Пусть H - высота призмы. Так как призма прямая, то ее боковыми гранями будут прямоугольники, одна из сторон которых - это высота призмы, а другие стороны - соответствующие стороны основания призмы. Пусть a = 6, b = 25, c = 29 - стороны основания.
Sбоковой поверх. = Н*a + H*b+ H*c = H * (a+b+c) = 600, откуда
Н = 600/(a+b+c) = 600/(25+29+6) = 600/60 = 10.
Объем призмы = площадь основания * высоту, в основании лежит треугольник и его площадь вычислим по формуле Герона:
S = √p * √(p-a) * √(p-b) * √(p-c), где р - полупериметр, р = 60/2 = 30.
6) В основании такой пирамиды лежит квадрат. Он будет вписан в окружность радиуса R. Диаметр окружности равен диагонали квадрата, а диагональ равна стороне квадрата, умноженной на √2.
Тогда R = 1/2 диагонали = (√2/2) * сторону квадрата = 6√2/2 = 3√2.
Обозначим высоту пирамиды как H, по условию она совпадает
с высотой конуса (она вписана в него, и их вершины сходятся в одной точке, а образующая конуса совпадает с ребром пирамиды).
Рассмотрим Δ, содержащий боковую сторону пирамиды, ее высоту и радиус окружности. Данный Δ является прямоугольным, ведь высота ⊥ радиусу, а боковая сторона (боковое ребро) будет при этом гипотенузой. По теореме Пифагора: (боковое ребро)² = радиус² + (высота пирамиды)² ⇒ 12² = (3√2)² + Н² ⇒ 144 = 18 + Н² ⇒ Н = √126.
ответ:Номер 1
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов
<М=90-30=60 градусов
ОМ-катет,лежит против угла 30,значит гипотенуза МN в два раза больше катета
MN=4•2=8дм
Номер 2
<44 и <С треугольника АВС являются вертикальными и равны между собой
<44=<С=44 градуса
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов
<В=90-44=46 градусов
Номер 3
Треугольник MKL прямоугольный,т к
<М=90 градусов
Внутренний угол L равен
180-162=18 градусов
Тогда
<К=180-(90+18)=180-108=72 градуса
А так как ОК биссектриса,то она угол К разделила на два равных угла
72:2=36 градусов
ответ:1)18 и 36
Номер 4
Внешний угол В равен 120 градусов,тогда внутренний угол В равен
<В=180-130=60 градусов
Тогда
<А=90-60=30 градусов
Из этого следует,что если катет ВС лежит против угла 30 градусов,то он вдвое меньше гипотенузы АВ
АВ=5•2=10 см
АС=5+3,6=8,6 см
Р АВС=5+10+8,6=23,6 см
ответ 4) 23,6
Объяснение:
5) Пусть H - высота призмы. Так как призма прямая, то ее боковыми гранями будут прямоугольники, одна из сторон которых - это высота призмы, а другие стороны - соответствующие стороны основания призмы. Пусть a = 6, b = 25, c = 29 - стороны основания.
Sбоковой поверх. = Н*a + H*b+ H*c = H * (a+b+c) = 600, откуда
Н = 600/(a+b+c) = 600/(25+29+6) = 600/60 = 10.
Объем призмы = площадь основания * высоту, в основании лежит треугольник и его площадь вычислим по формуле Герона:
S = √p * √(p-a) * √(p-b) * √(p-c), где р - полупериметр, р = 60/2 = 30.
S = √30 *√(30-6) *√(30-25) *√(30-29) = √30*√24*√5 = √144*√25 =
12*5 = 60, тогда объем = 60 * 10 = 600 см³
6) В основании такой пирамиды лежит квадрат. Он будет вписан в окружность радиуса R. Диаметр окружности равен диагонали квадрата, а диагональ равна стороне квадрата, умноженной на √2.
Тогда R = 1/2 диагонали = (√2/2) * сторону квадрата = 6√2/2 = 3√2.
Обозначим высоту пирамиды как H, по условию она совпадает
с высотой конуса (она вписана в него, и их вершины сходятся в одной точке, а образующая конуса совпадает с ребром пирамиды).
Рассмотрим Δ, содержащий боковую сторону пирамиды, ее высоту и радиус окружности. Данный Δ является прямоугольным, ведь высота ⊥ радиусу, а боковая сторона (боковое ребро) будет при этом гипотенузой. По теореме Пифагора: (боковое ребро)² = радиус² + (высота пирамиды)² ⇒ 12² = (3√2)² + Н² ⇒ 144 = 18 + Н² ⇒ Н = √126.
Vконуса = 1/3 * Sоснования * высоту = 1/3 * πR²*H = 1/3 * π *(3√2)²*√126 =
18/3 * π * √126 = 6π√126 = 6π*3√14 = 18π√14 см³