Каждая средняя линия разбивает треугольник на два подобных треугольника. Следовательно, стороны треугольника относятся так же как и средние линии треугольника. Пусть х - одна часть. Тогда 3х(см) - первая сторона треугольника 2х(см) - вторая сторона треугольника 4х(см) - третья сторона треугольника Т.к. периметр треугольника равен 45см, составим уравнение: 3х+2х+4х=45 9х=45 х=45:9 х=5(см) Тогда 3•5=15(см) - первая сторона треугольника 2•5=10(см) - вторая сторона треугольника 4•5=20(см) - третья сторона треугольника ответ: 15см, 10см, 20см.
Нужно делить на СООТВЕТСТВУЮЩУЮ сторону треугольника. Если дано, что треугольники АВС и ОРТ, подобны, то вначале надо определить какие стороны являются соответствующими (и то же самое с углами: соответствующие углы у подобных треугольников равны). Как правило в учебниках, при записи подобных треугольников соответствие определяется по положению буквы в записи треугольника. Хотя, в новых учебниках это явно не сказано. Например, если сказано, что треугольники АВС и ОРТ подобны, то подразумевается, что угол А равен углу О, угол В равен Р, и С равен Т. И тогда стороне АВ соответствует сторона ОР, стороне ВС соответствует РТ и стороне АС соответствует OТ. Т.е. при такой записи, будет AB/OP=BC/PT=AC/OT. И в вашей задаче, если AB=8, то чтобы определить коэффициент подобия, надо знать длину именно ОР. И если сказано, что она 4, то да, треугольник ABC подобен треугольнику ОРТ с коэффициентом подобия 2.
Следовательно, стороны треугольника относятся так же как и средние линии треугольника.
Пусть х - одна часть. Тогда
3х(см) - первая сторона треугольника
2х(см) - вторая сторона треугольника
4х(см) - третья сторона треугольника
Т.к. периметр треугольника равен 45см, составим уравнение:
3х+2х+4х=45
9х=45
х=45:9
х=5(см)
Тогда
3•5=15(см) - первая сторона треугольника
2•5=10(см) - вторая сторона треугольника
4•5=20(см) - третья сторона треугольника
ответ: 15см, 10см, 20см.