Свойство: "средняя линия отсекает треугольник, подобный исходному с коэффициентом 1/2; его площадь равна одной четвёртой площади исходного треугольника". Следовательно, площадь трапеции
Saefc = Sabc - (1/4)*Sabc = (3/4)*Sabc. Или
Saefc = (3/4)*4√6 = 3√6дм².
Нам дано, что сечение образует с плоскостью угол 45°. Это двугранный угол между плоскостью основания (ABC) и плоскостью сечения (AE1F1C). Двугранный угол, образованный полуплоскостями измеряется величиной его линейного угла, получаемого при пересечении двугранного угла плоскостью, перпендикулярной его ребру (то есть перпендикулярной к обеим плоскостям).
Сечение ВНJ1, где ВН - высота треугольника АВС, а JH - высота трапеции АE1F1C и есть плоскость, перпендикулярная ребру АС двугранного угла. Значит <BHJ1 = 45°.
Площадь сечения AE1F1C - площадь трапеции, отличающейся от трапеции AEFC только высотой (их основания равны: АС - общая, E1F1 = EF, как среднии линии равных треугольников). Высота этой трапеции - это гипотенуза J1Н прямоугольного треугольника JJ1Н и равна J1H1=JH/Cos45° = JH/(√2/2) = JH*2/√2 (так как Cos45 =√2/2 ). Значит и площадь сечения равна
Площадь сечения равна 6√3дм².
Объяснение:
Свойство: "средняя линия отсекает треугольник, подобный исходному с коэффициентом 1/2; его площадь равна одной четвёртой площади исходного треугольника". Следовательно, площадь трапеции
Saefc = Sabc - (1/4)*Sabc = (3/4)*Sabc. Или
Saefc = (3/4)*4√6 = 3√6дм².
Нам дано, что сечение образует с плоскостью угол 45°. Это двугранный угол между плоскостью основания (ABC) и плоскостью сечения (AE1F1C). Двугранный угол, образованный полуплоскостями измеряется величиной его линейного угла, получаемого при пересечении двугранного угла плоскостью, перпендикулярной его ребру (то есть перпендикулярной к обеим плоскостям).
Сечение ВНJ1, где ВН - высота треугольника АВС, а JH - высота трапеции АE1F1C и есть плоскость, перпендикулярная ребру АС двугранного угла. Значит <BHJ1 = 45°.
Площадь сечения AE1F1C - площадь трапеции, отличающейся от трапеции AEFC только высотой (их основания равны: АС - общая, E1F1 = EF, как среднии линии равных треугольников). Высота этой трапеции - это гипотенуза J1Н прямоугольного треугольника JJ1Н и равна J1H1=JH/Cos45° = JH/(√2/2) = JH*2/√2 (так как Cos45 =√2/2 ). Значит и площадь сечения равна
Sae1f1c = Saefc*2/√2 = (3√6)*(2/√2) = 6√3дм²
ответ: площадь сечения равна 6√3дм².
Прямой параллелепипед
Площадь боковой поверхности Sб=Ро*h, где Ро — периметр основания, h — высота параллелепипеда
Площадь полной поверхности Sп=Sб+2Sо, где Sо — площадь основания
Объём V=Sо*h
1.
D^2=Dосн^2 +h^2
Половина основания -это треугольник.
Площадь треуг. по формуле Герона
где р- полупериметр, a b c -стороны= 10 17 21р=(10+17+21) /2Sосн=2S=h= V (D^2-Dосн^2)= V (29^2-21^2)=
Sполн= 2*Sосн+Sб=2*()+2*(10+17)*h=...
2.Найдем длину диагонали по теореме косинусов
Dосн =V 3^2+8^2 -2*3*8 *cos60 =
потом площадь основания аналогично 1.
потом полную поверхность аналогично 1.
площадь S меньшего диагонального сечения= Dосн*h
где h=Sб /Росн
3.Sосн=1/2*d1*d2=1/2*6*8=24
сторона ромба b = V (6/2)^2 +(8/2)^2= 5
высота паралл h= V D^2 - b ^2 = V 13^2 -5^2 = 12
все данные есть
потом полную поверхность аналогично 1.