Окружность с центром О описана около треугольника АВС. М,Т и Н-середины сторон. Укажите верные утверждения:
1)ОТ перпендикулярно ВС
2)ОМ=ОТ=ОН
3)АО=ОВ=ОС
4)угол АОС= углу ВСО

Объяснение:

1.

В тр-ке против меньшей стороны лежит меньший угол

АВ<ВС<АС

<С<А<В

<С=30

<А=180-(<90+<30)=60

<В=90

2.

<А=90

<В=х

<С=х+40

Сумма углов треугольника равен 180

<А+<В+<С=180

90+х+х+40=180

2х=180-130

2х=50

Х=25

<В=25

<С=25+40=65

3.

<В=180-(<С+<А)=180-(90+70)=20

<BCD=<BCA:2=90:2=45

<CDB=180-(<BCD+<B)=180-(45+20)=115

4.

Боковая сторона b=x

Основание а=х-13

Р=50 см

50=2х+х-13

3х=50+13

3х=63

Х=21

Боковая сторона b=21

Основание а=21-13=8

ответ : 21 ; 21 ; 8

1. б

2. б и в

3. б

4. а

5. в

6. в

Объяснение:

1. б) может быть верно - свойство медианы равнобедренного треугольника, проведённой к основанию, а про медианы, проведённые к боковым сторонам, ничего подобного не говорится.

2. б) все его углы равны и в) любая высота является биссектрисой и медианой. б - свойство углов равностороннего треугольника, в - про это я пишу в 4 пункте

3. б) в равнобедренном. В любом точно нет. В равностороннем таких высот несколько, а спрашивается про одну

4. а) всегда верно - так как треугольник равносторонний, то у него стороны являются и основаниями и боковыми сторонами одновременно, если выделять здесь равнобедренные треугольники, поэтому свойство медианы равнобедренного треугольника распространяется на все медианы, биссектрисы и высоты.

5. в) ответы а и б неверны. ответ а неверен, так как основание равнобедренного треугольника не всегда равно боковым сторонам. ответ б неверен, так как медианой, биссектрисой и высотой является только медиана, ПРОВЕДЁННАЯ К ОСНОВАНИЮ (опять же таки повторяю про это свойство)

6. в) в равностороннем. Рассмотрим треугольник ABC, который не является ни равносторонним, ни равнобедренным и проведём в нём высоту. Высота AH не поделила т. ABC на равные треугольники ABH и ACH. Рассмотрим другой треугольник DEF, который является равнобедренным. В нём боковые стороны DE и FE. Высота EH делит треугольник на 2 равных. Они равны по 1, 2 и 3 признакам равенства треугольников (здесь можно доказать 1 из них, без разницы), так как EH является также медианой и биссектрисой, а FE=DE. А теперь проведём высоту FG. Она не поделила треугольник DEF на равные, так как высота проведена к боковой стороне, а не к основанию. Следовательно, вариант в верный.

P.S. учите геометрию и учитесь внимательно читать какие бы то ни было геометрические свойства, признаки, определения, теоремы и т.д. и т.п. и всё получится(: