Опускаем из вершины высоту, в равнобедренном она является биссектриссой, рассмотрим получившиеся треугольники у него угол 60 т.к.120/2 т.к сумма острых углов прямоугольного треугольника 90 то третий угол 30 следовательно высота исходного треугольника это сторона малого против угла 30 равна половине гипотенузы те стороны исходного треугольника и равна 20 см а второй катет против угла 60 малого это половина основания исходного треугольника и равен 40*на синус угла 60 т.е 40*√3/2 . площадь S=a*h/2 и получим S=20*40*√3/2=400 √3 cm²
В четырёхугольнике ABCD по условию противолежащие стороны попарно равны ⇒ ABCD - параллелограмм
Противолежащие углы параллелограмма попарно равныУглы, прилежащие к любой стороне параллелограмма, в сумме равны 180°∠А + ∠В = 180°, ∠В = 180° - ∠A = 180° - 30° = 150° ⇒ ∠B = ∠D = 150°
∠ADE = ∠D - ∠CDE = 150° - 60° = 90°
Прямоугольная трапеция - это трапеция, боковая сторона которого перпендикулярна основаниямВЕ || AD, AB∦(не параллельно) ED, DE⊥BE, DE⊥AD ⇒ ABED - прямоугольная трапеция, что и требовалось доказать.
площадь S=a*h/2 и получим S=20*40*√3/2=400 √3 cm²