Окружности (O1;R1) и (O2;R2) касаются внешним образом. O1A — касательная к окружности (O2;R2), O2B — касательная к окружности (O1;R1) (A и B — точки касания). Доказать, что точки A, B, O1, O2 лежат на одной окружности и найти её радиус, если известно, что AB = 10 и R1:R2 = 2:3
Итак, NK=BK=. Значит, DK=2NK=2. Считаем площадь равнобедренного ADC==6. Получаем, наконец, площадь полной поверхности: 3+3*6=21 (площадь основания плюс площади трех боковых граней).
Переходим к объему. Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту. В нашем случае это площадь ABC, а высота - DN. Найдем DN по теореме Пифагора из знакомого нам DNK. DN=. И наконец, V=9
Уффф. Извини, что так долго ждать заставил - замучился формулы писать. Перепроверь подсчеты, а в остальном - как-то так.