В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
dianka0202
dianka0202
31.12.2020 09:58 •  Геометрия

Окружности радиусов 45 и 90 касаются внешним образом. точки a и b лежат на первой окружности, точки c и d на второй .при этом ac и bd – общие касательные окружностей. найдите расстояние между прямыми ab и cd.

Показать ответ
Ответ:
prostopohelnaxyi
prostopohelnaxyi
05.10.2020 22:43

Продлим касательные до их пересечения в точке М.  

Центры О и О₁ касающихся  окружностей лежат на  биссектрисе МО угла СМD.

r =O₁B=45,  R=OD=90. 

Радиусы О₁В и ОD, проведенные в точки касания, перпендикулярны касательной МD (свойство радиусов). 

 Из О₁ проведем О₁Н ║ МD.  В параллелограмме О₁ВDО ∠В=∠D= 90°, следовательно, О₁ОDВ - прямоугольник.  

HD=O₁B, ОН=90-45=45. 

Прямоугольные ∆ МО₁В и ∆ МОD подобны по общему острому углу при М. 

ОО₁=R+r=90+45=135

Косинус  равных углов при О и О₁=ОН/ОО₁=45/135=1/3. 

Тогда КО₁=О₁В•cos KO₁B=45•1/3=15

TO=DO•cos TOD=90•1/3=30

Расстояние   между АВ и СD  равно 

КТ=ОО₁-ТО+КО₁=135-30+15=120 (ед. длины)


Окружности радиусов 45 и 90 касаются внешним образом. точки a и b лежат на первой окружности, точки
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота