Геометрия: Определение реакций связей в стержнях

Определение реакций связей в стержнях

Показать ответ

Ответ:

Одуванчик11111111

29.02.2020 11:32

$\displaystyle OM=\frac{a}{4}$

Объяснение:

Дано: ΔАВС;

АК и СЕ - медианы;

СМ = МЕ; АО = ОК;

АС = а

Найти: ОМ.

1. СМ = МЕ; АО = ОК

Обратная теорема Фалеса: Если две или более прямых отсекают от двух других прямых равные или пропорциональные отрезки, то они параллельные. Утверждение справедливо, независимо от того, параллельные прямые или пересекаются.

⇒ ЕК || ОМ || АС

2. Рассмотрим АВС.

АЕ = ЕВ; СК = КВ (АК и СЕ - медианы)

⇒ ЕК - средняя линия (по определению)

Средняя линия равна половине основания.

⇒ $\displaystyle EK = \frac{1}{2}AC=\frac{a}{2}$

3. Рассмотрим ΔАЕК.

АО = ОК; ОН || ЕК.

Признак средней линии треугольника: если отрезок в треугольнике проходит через середину одной из его сторон, пересекает вторую и параллелен третьей, то этот отрезок - средняя линия этого треугольника.

⇒ ОН - средняя линия ΔАЕК.

$\displaystyle OH=\frac{1}{2}EK=\frac{1}{2}*\frac{a}{2}=\frac{a}{4}$

4. Рассмотрим ΔЕКС.

СМ = МЕ; МР || ЕК;

⇒МР - средняя линия ΔЕКС.

$\displaystyle MP=\frac{1}{2}EK=\frac{1}{2}*\frac{a}{2}=\frac{a}{4}$

5. Рассмотрим ΔАЕС.

АН = НЕ (п.3); НМ || AC

⇒ НМ - средняя линия ΔАЕС.

$\displaystyle HM=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}a=\frac{a}{2}$

6. Рассмотрим ΔАКС.

КР = РС (п.4); ОР || АС;

⇒ ОР - средняя линия ΔАКС.

$\displaystyle OP=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}a =\frac{a}{2}$

$\displaystyle HM+OP=\frac{a}{2}+\frac{a}{2}HO+OM+OM+MP=a2OM =a-HO-MP2OM=a-\frac{a}{4}-\frac{a}{4}2OM=\frac{a}{2} OM=\frac{a}{4}$

Сторона треугольника равна а. Отрезок, соединяющий середины медиан, проведенных к двум другим сторон

0,0(0 оценок)

Ответ:

Gosha346

05.11.2020 23:12

192. Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения О делятся пополам. Треугольники АВС и АДС равновеликие (равны по площади); треугольники АОД и СОД тоже равновеликие; треугольники АОК и КОД тоже равновеликие. Следовательно, если SАДС=1/2отSАВСД, то SАОД=SСОД=1/4отSАВСД. А SКОД=1/8отSАВСД. В сумме SСОД и SКОД=3/8отSАВСД. То есть отношение 3:8.

193. Большая сторона - гипотенуза (5х). Катеты соответственно равны 4х и 3х. Треугольники, образованные высотой, прямоугольные. Все три подобны между собой. Составим пропорцию на основе подобия треугольников: $\frac{5x}{3x}=\frac{4x}{24}$ ; 12x=24*5 ; x=10 . Если х=10, то гипотенуза =10*5=50, катеты: 10*4=40, 10*3=30. Периметр P=50+40+30=120.