Нарисуйте равнобедренный треугольник, постаравшись, чтобы угол против основания походил на угол в 30° (не обязательно).
Проведите из вершины угла при основании высоту к боковой стороне.
Получили наш любимый прямоугольный треугольник с острыми углами 30° и 60°. Высота исходного треугольника, как катет получившегося, который противолежит углу 30°, равна половине гипотенузы - боковой стороны.
Итак, имеем основание треугольника - боковую сторону - и высоту.
Объяснение:
Дорисуем до прямоугольника
а) S тр-ка=1/2×а×b
a=(120-60)/2=30
b=x-40
Sтр-ка=1/2×30×(х-40)=15(х-40)=15х-600
Sпрямоу=Sфигуры +2 S тр-ка
Sпрямоуг=120×х
12110+2(15х-600)=120х
12110+30х-1200=120х
30х-120х=1200-12110
-90х= - 10910
Х=121,22
Б)
Дорисуем до прямоугольника
S прямоуг=70×х
Sпрямоуг =Sфигуры+2Sтр1+2Sтр2
Sтр1=1/2аb
a=(70-50)/2=10
b=30
Sтр1=1/2×10×30=150
Sтр2=1/2а1×b1
а1=70:2=35
b1=x-30
Sтр2=1/2×35×(х-30)=17,5(х-30)=
=17,5х-525
Sпрям=3375+150+17,5х-525=
=3000+17,5х
3000+17,5х=70х
17,5х-70х= - 3000
-52,5х= - 3000
Х=57,14
Нарисуйте равнобедренный треугольник, постаравшись, чтобы угол против основания походил на угол в 30° (не обязательно).
Проведите из вершины угла при основании высоту к боковой стороне.
Получили наш любимый прямоугольный треугольник с острыми углами 30° и 60°. Высота исходного треугольника, как катет получившегося, который противолежит углу 30°, равна половине гипотенузы - боковой стороны.
Итак, имеем основание треугольника - боковую сторону - и высоту.
S=1/2 h·a
S=½ 3,5·7=24,5 :2= 12,25см²