Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 15 см и 17 см, средняя линия равна 6 см. Найдите основания трапеции
Прямоугольной трапецией называется трапеция, в которой хотя бы один угол прямой угол А=90*, следовательно АД - высота сделаем дополнительное построение треугольники СС1О и ВВ1О равны по двум сторонам и углу между ними, следовательно СС1=ВВ1 С1О=В1О = 15/2=7,5 СО=ВО=17/2=8,5 по теореме Пифагора СС1= корень из (СО"-С1О") = корень из (72,25-56,25) = 4 средняя линия равна (а+в) /2 а=6-4=2 в=6+4=10 ответ: основания трапеции равны 2 и 10
1. Если через любую конечную точку любой из двух диагоналей квадрата проведём прямую MN перпендикулярно диагонали, то со сторонами квадрата и прямыми, на которых находятся стороны квадрата, проведённая прямая образует углы 45°. Это легко доказать с данного чертежа.
2. Таким образом в этой ситуации имеем 4 равных прямоугольных треугольника (признак по равным катетам и острым углам), у которых равны и их гипотенузы.
3. Искомый отрезок MN состоит из гипотенуз двух треугольников, следовательно, длина MN=2⋅26,3=52,6 ед. изм.
Прямоугольной трапецией называется трапеция, в которой хотя бы один угол прямой
угол А=90*, следовательно АД - высота
сделаем дополнительное построение
треугольники СС1О и ВВ1О равны по двум сторонам и углу между ними, следовательно СС1=ВВ1
С1О=В1О = 15/2=7,5
СО=ВО=17/2=8,5
по теореме Пифагора СС1= корень из (СО"-С1О") = корень из (72,25-56,25) = 4
средняя линия равна (а+в) /2
а=6-4=2
в=6+4=10
ответ: основания трапеции равны 2 и 10
1. Если через любую конечную точку любой из двух диагоналей квадрата проведём прямую MN перпендикулярно диагонали, то со сторонами квадрата и прямыми, на которых находятся стороны квадрата, проведённая прямая образует углы 45°. Это легко доказать с данного чертежа.
2. Таким образом в этой ситуации имеем 4 равных прямоугольных треугольника (признак по равным катетам и острым углам), у которых равны и их гипотенузы.
3. Искомый отрезок MN состоит из гипотенуз двух треугольников, следовательно, длина MN=2⋅26,3=52,6 ед. изм.