Определите ложь или истину 5 В треугольнике АВС, где угол А=800, угол В=300, угол С=700,

большая сторона лежит против В.

6 В треугольнике АВС, где угол А=530, угол В=420,угол С=850,

меньшая сторона лежит против С.

7 В треугольнике АВС, где угол А=280,угол В=1130,угол С=150,

меньшая сторона лежит против В.

8 В треугольнике АВС, где АВ=5см, ВС=7см, АС=8см, больший

угол лежит против стороны АС.

9 В треугольнике АВС, где АВ=13см, ВС=4см, АС=5см, меньший

угол лежит против стороны ВС.

найдите отношение площадей 2 треугольников, если стороны одного равны 36см,24 см,42 см, стороны другогоотносятся как 4:6:7,а егоменьшая сторона равнв 8 см.

Найдем стороны второго треугольника:

4/6 = 8 см / х, х = 6*8:4 = 12 см; 4/7 = 8 см/ х, х = 7*8:4 = 14 см

S произвольного треугольника = 1/2 * а*h

h = 2:а * vр(р-а)(р-в)(р-с), р - полупериметр, v - это корень

Площадь первого треугольника.

р = (36+24+42):2 = 51 см

h = 2:24*v51(51-24)(51-36)(51-42) = 35,9 см

S = 1/2 * 24 * 35,9 = 430,8 см^2

Площадь второго треугольника.

р = (8+12+14):2 = 17

h = 2:12*v17(17-12)(17-8)(17-14) = 7,9 см

S = 1/2 * 12*7,9 = 47,4 см^2

47,4 : 430,8 = 1 : 9

ответ: отношение площадей 2 треугольников 1 : 9.

№1

Найдем гипотенузу AB

AB= 3√3 : √3/2=6

Найдем BC

По теореме Пифагора:

36-27=9  BC=3

ответ: 3

№2

треугольники CHB и CHA

Из треугольника CHB найдем СH.

Так как тругольник ABC ранвостороний, то точка H делит AB на две равные отрезки (AH=HB)  HB= 2√2/2= √2

По теореме Пифагора:

CH^2 + (√2)^2=(2√2)^2

CH=√6

ответ: √6

№3

  ABCD-ромб, точка О- точка пересечения диагоналей.

Так как угол АВС=60 градусов, то угол ОВС=30 градусов

Из треугольника BOC

ВО=19* cos30 градусов=19 * √3/2= 9,5√3

 По теореме Пифагора найдем OC

OC^2=361-270,75=90,25  OC=9,5

AС-меньшая диагональ ромба

AC=2OC

AC=2*9,5=19

ответ: 19