В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена медиана АМ.Найдите медиану АМ, если периметр треугольника АВС равен 56 см, а периметр треугольника АВМ равен 42 см.

Показать ответ

Ответ:

amanamisa1

13.06.2020 15:00

Тут прежде всего надо понять, что вершина пирамиды равноудалена от ВЕРШИН основания. Поэтому основание высоты пирамиды тоже равноудалено от вершин основания. Поэтому вершина пирамиды проектируется в центр описанной окружности (вокруг основания). Всё это вы можете легко увидеть, если поастроите высоту пирамиды, соедините её основание с вершинами оснований и рассмотрите получившиеся прямоугольные треугольники. Они все имеют общий катет (высоту пирамиды) и одинаковый противолежащий этому катету острый угол. То есть они РАВНЫ. Отсюда и следует все, казанное вначале.

Вот теперь можно приступить к решению.

Радиус окружности, описанной вокруг основания, находится из теоремы синусов.

2*R*sin(135) = a; R = a/(2*sin(135));

Поскольку R - это проекция бокового ребра, которое составляет с плоскостью основания угол 60 градусов, то высота пирамиды H связана с R так

H/R = tg(60);

Отсюда H = a*tg(60)/(2*sin(135)) = a*корень(3/2);

0,0(0 оценок)

Ответ:

Vika201880

15.07.2020 12:26

1. AK=PK=4- в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию является еще и медианой, и биссектриссой.

$cosP=\frac{KP}{MP}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$

2. Опустим высоту BF. Получился прямоугольный треугольник ABF, а угол A этого треугольника равен 30 градусов. Гипотенуза AB равна 9. По свойству прямоугольного треугольника, катет(он же и высота) лежащий напротив угла 30градусов(A) равен половине гипотенузы. BF=4.5 см

3. Найдем гипотенузу по т. Пифагора:

$DF^2=NF^2+DN^2\\ DF^2=30^2+16^2=900+256=1156\\ DF=\sqrt{1156}=34\\ sinF=\frac{DN}{DF}=\frac{16}{34}=\frac{8}{17}$

Wikipedia: Year 1 was a common year starting on Saturday or Sunday of the Julian calendar and a common year starting on Saturday of the Proleptic Julian calendar. →

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия