Войти Регистрация Спроси ai-bota

Определите объем прямоугольного параллелепипеда, диагональ которого равна 13, а диагонали его боковых граней равны 4√10 и 3√17.

Показать ответ

Ответ:

Alinka7658

24.07.2020 16:52

Мы знаем, что квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений, а квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов двух его сторон. Используя данные задачи составим систему уравнений:
$\left \{{{a^2+b^2+c^2=169} \atop {a^2+b^2 = 160}} \atop {b^2+c^2= 153} \right} \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{{{c^2=169-160} \atop {a^2+b^2 = 160}} \atop {b^2+c^2= 153} \right} \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{{{c^2=9} \atop {a^2+b^2 = 160}} \atop {b^2+c^2= 153} \right} \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{{{c=3} \atop {a^2+b^2 = 160}} \atop {b^2= 153-9} \right}$ $\ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{{{c=3} \atop {a^2+b^2 = 160}} \atop {b^2= 144} \right} \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{{{c=3} \atop {a^2+b^2 = 160}} \atop {b= 12} \right}\ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{{{c=3} \atop {a^2= 160-144}} \atop {b=12} \right}\ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{{{c=3} \atop {a=4}} \atop {b=12} \righ$
Объем параллелепипеда равен: a*b*c = 4*12*3= 144
ответ: 144

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

vaneevartem625

14.12.2020 16:26

Сторони прямокутника дорівнюють 14 см і 16 см. Знайдіть площу прямокутника. Площа прямокутника дорівнює 342см2, а одна із його сторін 19 см. Знайдіть іншу сторону прямокутника. Діагональ...

YaroslavShevchuk

15.06.2022 02:51

геометрия 10 класс Вектора , много...

scaier

08.07.2020 10:13

Окружность, вписанная в треуголтник АВС, касается сторон в точках М, К и Е. Найди радиус вписанной окружности, если ВК=3 см, КС=5 см, АЕ=9 см...

KeyTyan12345

06.07.2021 23:40

Проведены касательные окружности AB, BD и DE, точки касания A,C и E. AB= 27,5 см. Определи периметр треугольника ACE. ответ: P(периметр)ACE= ? см....

220505b

23.03.2020 18:35

с заданиями, прикрепленными ниже. ОЧЕНЬ ВАЖНО! ЕСЛИ НЕ СДАМ, МНЕ СЕКИР БАШКА. ВЫРУЧАЙТЕ... Понятным решение для 8классника с объяснением. За раннее БОЛЬШОЕ!...

MaxSorv

13.08.2022 03:00

Вычисли AD , если CD= 14 см и угол BOC = 90° AD= см. - 7√2 - 14 - 14√2 - 7...

Head5

14.03.2022 16:15

Дано: ∢CAO = 9° Вычисли: ∢OBA = ?° ∢AOC = ? °...

БоняЛизякин

29.11.2022 07:27

Найти sin 2а, если tga= -5/6 и п/2 а п...

julka0505

16.02.2023 17:44

1 ABCD – трапеция. Чему равна сумма AB и BC, AB и AD, CD и CB? чему равна раность этих пар векторов 2 ABCD - равнобокая трапеция BC и AD её основания, боковая сторона равна 7 см....

ДианкаСафонова

15.07.2022 12:14

Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника с катетами 5 и 12...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку