Определите вид треугольника, заданного координатами - вопрос №3402216763276 от чичекадиль 23.11.2022 05:43

Question

Геометрия: Определите вид треугольника, заданного координатами а(-3; -4), в(0; 2), с(2; 1)

чичекадиль · Answer

Чтобы определить вид треугольника, необходимо найти длины его сторон.
Найдем координаты векторов АВ, АС, ВС.
АВ=(0-(-3); 2-(-4))=(3; 6)
АС=(2-(-3); 1-(-4))=(5; 5)
ВС=(2-0; 1-2)=(2; -1)
Найдем длины сторон.
$|a|= \sqrt{a_1^2+a_2^2} \\ AB= \sqrt{9+36}= \sqrt{45} \\ AC= \sqrt{25+25} = \sqrt{50} \\ BC= \sqrt{4+1} = \sqrt{5}$
Мы можем заметить, что этот треугольник прямоугольный, т.к. для него выполняется теорема Пифагора.
$( \sqrt{45} )^2+( \sqrt{5} )^2=( \sqrt{50} )^2$

Определите вид треугольника, заданного координатами а(-3; -4), в(0; 2), с(2; 1)

Определите вид треугольника, заданного координатами а(-3; -4), в(0; 2), с(2; 1)