Войти Регистрация Спроси ai-bota

Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник, один из углов которого 120°, а основание 12 см. найдите объём конуса и площадь его полной поверхности.

Показать ответ

Ответ:

hfdgddcju

05.10.2020 14:31

Δ

AMB-

осевое сечение конуса
Δ AMB-

AMB-

равнобедренный
$\ \textless \ AMB=120к$
AB=12

AB=12

см

V_k-

?
$S_{nol}-$ ?

Δ AMB-

AMB-

равнобедренный
AM=BM

AM=BM

$\ \textless \ MAB=\ \textless \ MBA$ ( по свойству углов равнобедренного треугольника)
$\ \textless \ AMB+\ \textless \ MAB+\ \textless \ MBA=180к$
$120к+2\ \textless \ MAB=180к$
$2\ \textless \ MAB=60к$
$\ \textless \ MAB=30к$

⊥

AO=OB=R=6

см
Δ

MOA-

прямоугольный
$\frac{MO}{AO}=tg\ \textless \ MAO$
$\frac{MO}{6}=tg\ \textless \ 30к$
MO=AO*tg30к

MO=AO*tg30к

$MO=6* \frac{ \sqrt{3} }{3} =2 \sqrt{3}$ см
$\frac{AO}{AM}=cos\ \textless \ MAO$
$\frac{6}{AM}=cos\ \textless \ 30к$
$\frac{6}{AM}= \frac{ \sqrt{3} }{2}$
$AM=4 \sqrt{3}$ см
$V_k= \frac{1}{3}\pi R^2H$
$V_k= \frac{1}{3}\pi*6^2*2 \sqrt{3} =24 \sqrt{3} \pi$ см³
$S_{nol}=S_{ocn}+S_{bok}$
$S_{ocn}= \pi R^2$
$S_{ocn}=6^2 \pi =36 \pi$ см²
$S_{bok}= \pi RL$
$AM=L=4 \sqrt{3}$
$S_{bok}=6*4 \sqrt{3} \pi =24 \sqrt{3} \pi$ см²
$S_{nol}=36 \pi +24 \sqrt{3} \pi$ см²

ответ: 24√3 см³; 36π+24√3π см²

Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник, один из углов которого 120°, а основание 12 см.

Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник, один из углов которого 120°, а основание 12 см.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

neganov

19.05.2021 23:14

Найдите площадь трапеции, если ее диагонали равны 15 и 41, а высота равна 9....

Niiiiklou

19.05.2021 23:14

Основание ad трапеции abcd лежит в плоскости \beta .через точку m этого основания проведена в плоскости \beta прямая m. как расположены прямая m и прямая, содержащая середины сторон...

Arx

05.06.2021 18:33

1. высота параллелограмма равна 7 см, а основание-23 см. найдите площадь параллелограмма. 2. площадь параллелограмма равна 45 см^2 , а высота-9 см. найдите площадь параллелограмма,...

NikaUayt

22.04.2023 13:13

В основании прямого параллелепипеда лежит ромб со стороной 4 см и тупым углом 120 гр . Найдите полную поверхность и объём параллелепипеда, если его большая диагональ равна 8 см....

dasha1832

06.03.2022 07:45

Знайдіть площу повної поверхні правильної трикутної призми сторона основи якої дорівнює a, а висота дорівнює h...

nik19991

04.06.2023 14:55

Диагональдары перпендикуляр ал табандары 2см жане 4см болатын тенбуирли трапециянын ауданын табындар...

lalala89

06.05.2020 12:54

Знайдіть периметер діагоналі 3: 4 а s=96 см квадратних...

arinka3859

16.05.2022 22:49

На рисунке аос = dob,om - биссектриса aob докажите что om - биссектриса угла c od...

vugarjalilovp0ci9p

03.04.2021 04:59

1.6. найти координаты точки на плоскости оху, равноудаленной от трех точек : а(4; 0; 2), в(-1; 2; 4), с(1; 1; -3)....

podenas1969

23.06.2021 04:12

Основание пирамиды SАВСД-прямоугольник АВСД, периметр которого равен 384.Каждое боковое ребро равно 85.Высота грани АSД равна 13.Найти высоту пирамиды...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку