Основа прямої призми – прямокутник, діагональ якого 17см, а
одна із сторін 15см. Висота призми 10см.
Знайти:
1) площу діагонального перерізу;
2) площу бічної поверхні.

1. угол ДАВ-внешний. угол А=уголС(т.к. треуг. равнобедренный и углы при основании равны)=180-110=70градусов.
уголВ=180-(уголА+уголС)=180-140=40градусов.
ответ: 40 градусов.

2. т.к. СД-высота, то треугольник АСД-прямоугольный. Тогда угол АСД=180-90-26=64 градуса. Отсюда мы можем найти угол ВСД: 90-64=26 градусов.
ответ: 26 градусов.

3. Пусть равные стороны равны по х см, тогда основание будет равно (х+13) см.
Периметр - сумма длин все сторон.
х+х+х-13=50
3х=63
х=21
Значит, две равные стороны будут равны по 21 см, а основание равно 21-13=8 см.
ответ:8 см, 21см, 21см.

Для упрощения вычислений возьмем прямоугольный треугольник с меньшим катетом, равным 3 см и площадью 250 см².

Т.к. площадь треугольника равна половине произведения его высоты на основание, то второй катет в таком треугольнике равен 250·2÷3=500/3.

В подобном треугольнике с площадью 10 см² буду стороны, пропорциональные сторонам первого треугольника с коэффициентом пропорциональности k. Тогда получаем выражение

3k·500/3·k÷2=10

500k²=20

k=√0.04=0,2

Тогда сторона, сходственная стороне большего треугольника, равной 3 см, равна 3·k=3·0,2=0,6 см

ответ: 0,6 см