Основа прямої призми- прямокутний трикутник з гострим кутом β. Діагональ бічної грані, яка містить прилеглий до даного кута катет, дорівнює b і нахилена до площини основи під кутом α. Знайдіть об' єм циліндра, описаного навколо даної призми. (Задача з малюнком )
опустим высоту, рассмотрим прямоугольный треугольник: в нём угол 30 гр. гипотенуза 14 другой угол 60 гр найдём высоту 14/2=7 (в прямоуг. треуг. против угла в 30 гр. лежит катет в 2 р. меньше гипотенузы)
ищем другой катет = половине основания =√(14²-7²)=√196-49=√147=7√3⇒ основание = 2*7√3=14*√3
ответ:а)
Можно методом простого подсчёта ответов
логично, что основание должно быть больше боковых сторон
ответ б) сразу отпадает ответ в) это 12,12 ⇒ они не подходят
методом исключения ответ :а)
Выбираем лучшее решение!
1.Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 5 и 3, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.
Решение.
Треугольники HOBи KOB равны, т. к. являются прямоугольными с общей гипотенузой и равными катетами, значит, HB=KB=3
PABC=AC+CB+AH+HB=2CB+2HB=16+6=22
ответ: 22
2. В равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС вписана окружность. Она касается стороны АВ в точке М. Найдите радиус окружности, если АМ = 8 и ВМ = 12.
S=1/2p*r
r=2s/p
Т.к треугольник ABC-равнобедренный, то AB=AC=30
По свойству касательных: АМ=АЕ=8, СЕ=СК=12,ВМ=КВ=12,значит ВС=24
По формуле Герона S треугольник = в корне p(p-a)(p-b)(p-c)