Основа рівнобедреного трикутника відноситься до медіани проведеної до неї, як 3: 2. обчисліть периметр трикутника , якщо його бічна сторона дорівнює 25 см

Площадь трапеции  S=156 см²

Объяснение:

Окружность можно вписать в трапецию тогда и только тогда, когда сумма ее боковых сторон, равна  сумме оснований т,е AB+CD= AD+BC  

13+13=26см ( AD+BC ), отсюда -  сумма оснований AB+CD=26см,  

Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту.

S=(а+b):2*h

Высота равнобокой трапеции АВСD равна диаметру вписаной окружности.  Зная длинну вписанной окружности в трапецию АВСD, найдем ее диаметр  по формуле: P=πd , где P-длинна окружности, которая по условию задачи равна 12πсм.

Подставляем известные значения в формулу и находим диаметр:

12π= πd  

d =12π:π; d=12см  

Площадь трапеции  S=26:2*12=156 см²

Сторона більшого квадрата - 15 см

Площа більшого квадрата - 225 см²

Периметр більшого квадрата більше за периметр меншого в 5 разів.

Объяснение:

Сторона меншого квадрата - х см. Сторона більшого квадрата - 5х. Площа меншого квадрата - х² = 9 см². Площа більшого квадрата - (5х)². Периметр меншого квадрата - 4х. Периметр більшого квадарата - 4(5х).

З цього бачимо, що сторона (х) меншого квадрата дорівнює √9, тобто 3 см.

Тоді сторона більшого квадрата дорівнює 3 · 5 = 15 (см).

З цього площа більшого квадрата - 15² = 225 (см²)

Периметр меншого квадрата: 3 · 4 = 12 (см)

Периметр більшого квадрата: 15 · 4 = 60 (см).

Периметр більшого квадрата більше за периметр меншого в: 60 : 12 = 5 (разів)