Основание АВ треугольника равно 52 см. Медианы АК и ВМ, проведенные к боковым сторонам, равны соответственно 60 см и 78 см. Найдите площадь треугольника АВС.

Два туриста одновременно вышли из лагеря. Первый шел на север со скоростью 2 км/ч, второй шел на запад со скоростью 3 км/ч. Каким будет расстояние между ними через 3 часа.

Объяснение:

Один на север , другой на запад, значит угол между дорогами 90.

Получили  прямоугольный треугольник .

Пусть точка С -точка из которой они вышли.

Найдем длину катетов по формуле S=V*t  : СА=2*3=6 (км), СВ=3*3=9(км) .

Тогда расстояние между ними через 3 часа это длина гипотенузы .

По т Пифагора АВ=√(6²+9²)=√(36+81)=√117( км)≈10,8(км)

BD = 45

CD = 32

Объяснение:

(см картинку из вопроса)

Точки D O C Образуют плоскость γ.

Прямая а содержится в плоскости γ (т.к. (·) O и C принадлежат плоскости γ).

Аналогично b ⊂ γ

A ∈ γ  т.к. A ∈ a, a ⊂ γ

B ∈ γ  т.к. B ∈ b, b ⊂ γ

AB ⊂ γ

AB одновременно принадлежит α и γ значит прямая AB является линией пересечения α и γ

Аналогично DC является линией пересечения β и γ

α || β, α,β ∩ γ  ⇒ AB || DC (линии пересечения параллельны)

(смотри мою картинку)

Рассмотрим плоскость γ

Зеленые углы равны как накрестлежащие при параллельных прямых.

Красные углы тоже равны как накрестлежащие.

Желтые углы равны как вертикальные.

Треугольники OAB и OCD подобны по двум углам.

Значит

Следовательно

BD = OD + OB = 30 + 15 = 45

Следовательно CD = AB * 2 = 16 * 2 = 32

============

Не забывайте нажать " ", поставить оценку и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший"

Бодрого настроения и добра!

Успехов в учебе!