Основание наклонной призмы четырехугольник abcd, в котором диагонали взаимно перпендикулярны, диагональное сечение da1c1c перпендикулярно к плоскости основания. диагональ bd=16 дм. s aa1c1c=250 дм^2. найти объем.(15 , желательно с рисунком)

Да запросто: тут плохо рисовать, но надо убрать 2 средние палочки и получится 2 квадрата: в 1 большом внутри лежит 1 маленький:
      было:                                                         Стало:
                                                            
       !     !     !                                                      !          !
                                                            
       !     !     !                                                      !     !     !  
                                                             

Пусть в тр-ках авс и а (1)в (1)с (1)  1) равны медианы вк и в (1)к (1) ,  2) угол авк =углу а (1)в (1)к (1)  3) угол свк = углу с (1)в (1)к (1)  доказать, что тр-к авс = тр-ку а (1)в (1)с (1)  доказательство  в тр-ке авс продолжим медиану вк и отложим км =вк и точку м соединим с точками а и с аналогичные построения сделаем в тр-ке а (1)в (1)с (1), тогда вм =в (1)м (1)  1) тр-к акв =тр-ку скм ( по двум сторонам вк=км и ак=кс и углу между ними -они вертикальные)  2) аналогично тр-к а (1)к (1)в (1) =тр-ку с (1)к (1)м (1)  отсюда следует  3) ав=мс =а (1)в (1) =м (1)с (1), < авм = < вмс =< а (1)в (1)м (1) = < в (1)м (1)с (1)  4) тогда тр-к всм = тр-ку в (1)с (1)м (1) по стороне вм =в (1)м (1) и двум прилежащим углам  5) отсюда вс =в (1)с (1) и ав=мс =а (1)в (1) =м (1)с (1),  6) проэтому тр-к авс = тр-ку а (1)в (1)с (1) по двум сторонам и углу между ними  второй способ состоит в том, что по теореме " площадь тр-ка равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними выражают стороны ав и вс через медиану вк и углы авк и свк применяя соотношение s (авс) = s (авк) + s (свк) и доказывают, что ав= а (1)в (1) и вс= в (1)с (1)