В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
777495
777495
19.04.2020 03:46 •  Геометрия

Основание пирамиды ABCDS - это квадрат ABCD со стороной 2√2. Боковое ребро DS - это высота этой пирамиды, а ее длина равна 8. Пирамида была разрезана плоскостью, проходящей через точки K, L и N, которые являются центрами ребер AB, BC и DS соответственно. Полученное поперечное сечение представляет собой пятиугольник KLMNP. Диагональ RM этого пятиугольника и отрезок TN, соединяющий вершину N с центром противоположной стороны KL, пересекаются в точке R. Вычислите расстояние точки R от диагонали BD основания пирамиды.

Показать ответ
Ответ:
tatgomer
tatgomer
08.03.2021 23:33

Построим сечение (метод следов)

△KAX=△KBL (по катету и острому углу) => AX=BL =BC/2

△DXN, AS - секущая, теорема Менелая

DA/AX *XP/PN *NS/SD =1 => 2/1 *XP/PN *1/2 =1 => XP=PN

Аналогично NM=MY

PM - средняя линия в △XNY => NR=RT

△KBL - равнобедренный => BT - медиана и биссектриса =>

T лежит на диагонали BD (как на биссектрисе угла B)

Опустим RH⊥BD, RH - искомый отрезок.

RH||ND => RH - средняя линия в △NTD, RH =ND/2 =SD/4 =2


Основание пирамиды ABCDS - это квадрат ABCD со стороной 2√2. Боковое ребро DS - это высота этой пира
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота