Основание правильной четырехугольной призмы - 3√2, угол - 12. 1)Найдите длину призмы по высоте
2)Найдите тангенс угла между углом призмы и плоскостью основания.
3)Найдите площадь сечения, проходящего через диагональ основания призмы, которая образует угол 60 градусов с основанием призмы.​

пусть

длина медаины АА1=а

длина медины СС1=с

точка персечения О делит медианы на отрезки -свойство медиан

СО=2/3*с

ОС1=1/3*с

АО=2/3*а

ОА1=1/3*а

треугольники АОС1 и СОА1 - прямоугольные ,

т к медианы треугольника АА1 и СС1 пресекаются под углом 90 градусов

тогда по теореме Пифагора

СО^2 +OA1^2 =CA1^2 подставим сюда   а , c CA1=16/2

(2/3*с)^2 +(1/3*а)^2= (16/2)^2  (1)

ОC1^2 +OA^2 =AC1^2 подставим сюда   а , c AC1=12/2

(1/3*с)^2 +(2/3*а)^2= (12/2)^2  (2)

решим систему двух уравнений (1) и (2)

здесь а =4√3    с=2√33

теперь найдем сторону АС

по теореме Пифагора

АС^2= (2/3*c)^2 +(2/3*a)^2=(2/3)^2*(c^2+a*2)=(2/3)^2*((2√33)^2+(4√3)^2)=80

AC=√80 =4√5

ответ AC=4√5

1. КОЛЛИНЕАРНЫМИ векторами называются такие вектора, которые лежат на одной или параллельных прямых(вектора не должны быть нулевыми)                                   2 два вектора называются противоположно если соблюдаеются 2 условия 1)модуль a равен модулю b 2)направление векторов разное                                                                                                     3Чтобы из одного вектора вычесть другой вектор(назовем их a и b) надо  к вектору a прибавить вектор, противоположный вектору b. Полученный вектор и будет разностью векторов a и b (исправил,вроде правильно.)