Основанием пирамиды является треугольник с катитами a и b. каждое ее боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом (фи). найти объем пирамиды.
Так как каждое боковое ребро данной пирамиды наклонено к плоскости основания под углом (Фи), то ее веришна проэктируется в центр описанной окружности вокруг прямоугольного треугольника, т.е. в в середину гипотенузы.
по теореме Пифагора гипотенуза равна c=корень(a^2+b^2)
половина гипотенузы равна с/2=корень(a^2+b^2)/2
отсюда высота пирамыды равна (h:(c/2)=tg (Фи))
h=корень(a^2+b^2)/2 * tg (Фи)
площадь основания (площадь прямоугольного треугольника = половине произведения катетов)
Так как каждое боковое ребро данной пирамиды наклонено к плоскости основания под углом (Фи), то ее веришна проэктируется в центр описанной окружности вокруг прямоугольного треугольника, т.е. в в середину гипотенузы.
по теореме Пифагора гипотенуза равна c=корень(a^2+b^2)
половина гипотенузы равна с/2=корень(a^2+b^2)/2
отсюда высота пирамыды равна (h:(c/2)=tg (Фи))
h=корень(a^2+b^2)/2 * tg (Фи)
площадь основания (площадь прямоугольного треугольника = половине произведения катетов)
Sосн=ab/2
обьем пирамиды равен
V=Sосн*h/3=ab/2*корень(a^2+b^2)/2 * tg (Фи) /3=
=abкорень(a^2+b^2) * tg (Фи)/12