Основанием прямого параллелепипеда служит ромб, диа-
гонали которого равны 8 см и 6 см. найдите боковое ребро парал
лелепипеда, если площадь боковой грани равна 35 см2.

Если соединить заданную точку с вершинами треугольника, то получим 3 треугольника с боковыми сторонами 3, 4 и 5 и с равными основаниями.
По теореме косинусов составим 3 уравнения, выразив основания "а" через боковые стороны и угол при вершине.
а² = 3²+4²-2*3*4*cosα = 25 - 24*cosα
a² = 4²+5²-2*4*5*cosβ = 41 - 40*cosβ
a² = 5²+3²-2*5*3*cosω = 34 - 30*cosω
Получаем 4 неизвестных: а, α, β и ω.
Поэтому добавляем четвёртое уравнение:
α + β + ω = 2π.
Ниже приведено решение системы этих уравнений методом итераций:
                 α градус   α радиан  cos α            a² =           a =
25   24   150.0020    2.6180     -0.8660     45.7850      6.7665
41   40    96.8676     1.6907     -0.1196      45.7830      6.7663
34   30     113.1304     1.9745  -0.3928      45.7848      6.7664.
С точностью до третьего знака получаем значение стороны равностороннего треугольника, равной 6,766 единиц.

ответ:На основание равнобедренного треугольника опустим высоту ВМ,получились два равных прямоугольных треугольника,т к высота в равнобедренном треугольнике опущенная из вершины на основание, является и медианой и

биссектрисой

Рассмотрим треугольник АВМ,он прямоугольный,сторона АВ равна 10 см(по условию задачи),сторона

АМ=1/2 АС=16:2=8 см,т к образовавшиеся треугольники равны между собой

Теперь надо узнать

ВМ-это катет прямоугольного треугольника

Узнаём его по теореме Пифагора-сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы,мы из квадрата гипотенузы вычтем квадрат известного катета

100-64=36 ,извлечём из 36 квадратный корень и получим 6,сторона ВМ=6

sin A острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе,т.е 6:10=0,6

tg A-отношение противолежащего катета к прилежащему

6:8=0,75

Объяснение: