В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
sofya206
sofya206
24.07.2020 22:53 •  Геометрия

Основанием прямой призмы является параллелограмм, стороны которого равны 3 и 8, а угол между ними 60 градусов, площадь её меньше диагонального сечения равна 70. найти боковую поверхность призмы.

Показать ответ
Ответ:
Diana120000
Diana120000
12.06.2020 00:05

1) Сначала построим диагональное сечение.

Оно будет проходить через диагональ, которая лежит против угла в 60 гр.

Это меньшее сечение так как в треугольнике против большего угла лежит большая сторона и обратно. Нам нужно меньшее: оно будет меньшим  тк против угла в 120 градусов лежит большее ( 180-60=120)

 

2)Докажем, что сечение -прямоугольник.  так как призма прямая то ребра перпендикулярны основаниям призмы ( по определению прямой призмы)

 

3) Найдем диагональ (вд)  через которое проходит сечение по теореме косинусов: вд2=9+64-2*8*3cоs60гр    вд2=73-27  (соs 60-1/2) вд 2=49 вд=7( теорема косинусов: квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов других его сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косимнус угла между ними)

 

4)Sсечения(прямоугольника)=равна произведению его смежных сторон (s=ab)  нам известна площадь и одна сторона (диагональ) следовательно найдем другую его сторону ( которая является ребром  призмы) 70=х *7  х=10см  - ребро равно 10

 

5) S боковой поверхности = s боковых  ее граней

Тк призма прямая - то ее боковые грани - прямоугольники ( из определения прямой призмы)

S=аb  S=3*10=30 - одной грани, следовательно противоположной тоже 30 ( тк противоположные грани равны -свойство)  и S=8*10=80 - одной грани, другой тоже 80 ( по свойству)

6) S боковой поверхности = 30 +30 +80+80 = 60+160= 220 см2

 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота