Добрый день! Рад, что вы обратились ко мне за помощью. Давайте вместе разберем эту задачу.
У нас есть прямоугольная трапеция, у которой основания равны 9 дм и 13 дм, а меньшая боковая сторона равна 3 дм. Нам нужно вычислить большую боковую сторону трапеции.
Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о свойствах прямоугольной трапеции. Одним из таких свойств является то, что сумма оснований прямоугольной трапеции равна удвоенному значению средней линии.
Средняя линия прямоугольной трапеции - это отрезок, соединяющий середины двух оснований. Для нашей трапеции, с помощью формулы можно посчитать среднюю линию следующим образом:
Средняя линия = (большая основание + меньшая основание) / 2
В нашем случае: средняя линия = (9 дм + 13 дм) / 2 = 22 дм / 2 = 11 дм
Теперь у нас есть средняя линия, и мы можем узнать большую боковую сторону трапеции с помощью теоремы Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
В нашем случае, большая боковая сторона трапеции является гипотенузой в прямоугольном треугольнике, а меньшая боковая сторона и средняя линия являются катетами. Мы можем записать это следующим образом:
(большая боковая сторона)^2 = (меньшая боковая сторона)^2 + (средняя линия)^2
Подставляем значения:
(большая боковая сторона)^2 = (3 дм)^2 + (11 дм)^2
(большая боковая сторона)^2 = 9 дм^2 + 121 дм^2 = 130 дм^2
Чтобы найти большую боковую сторону, достаточно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:
большая боковая сторона = √130 дм^2
Таким образом, большая боковая сторона трапеции равна приблизительно 11.4 дм (округляем до одного знака после запятой).
Надеюсь, ответ и решение были понятными для вас. Если остались вопросы, не стесняйтесь задавать их! Я всегда готов помочь.
