В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Любовь1203
Любовь1203
06.01.2023 10:09 •  Геометрия

Основания трапеции ABCD равны 10 см и 22 см. Диагональ BD, равная 48 см, пересекает АС в точке N. Найдите ND. (решение задачи прикрепить в виде фотографии к заданию)

Показать ответ
Ответ:
fofanchuk
fofanchuk
24.09.2022 04:05
В этой задаче нужно использовать теорему об отношении площадей подобных треугольников: 
Если нужно, докажите, что эти два треугольника - подобные (их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого) . 

S/s1 = k^2, где k - коэффициент подобия. 

По условию, площадь одного треугольника в два раза больше площади второго: 

S = 2s1 

S/s1 = 2, S/s1 = k^2 

k = √2 

Отношение оснований треугольнико равно коэффициенту подобия: 

ОСН/осн = k 

Найдём ОСН = осн*k = 18*√2 

ответ: Основание треугольника равно 18*√2 или ≈ 25,46 см.
0,0(0 оценок)
Ответ:
захар182
захар182
24.09.2022 04:05


1)
Рассмотрим рисунок этой поделенной на 3 части трапеции.
Поведя из вершины у меньшего основания прямую, параллельную одной из боковых сторон, получили треугольник и параллелограмм.

Каждая из этих фигур разделена на 3 части.

В параллелограмме стороны равны, а части искомых отрезков равны меньшему основанию трапеции.
Треугольник же делится на подобные треугольники по свойству равенства углов при параллелльных прямых ( которые мы провели при разделении трапеции) и секущей, а угол при вершине этих треугольников - общий.
Так как боковая сторона разделена на 3 равные части, то отношение сторон этих треугольников 1:2:3
Основание большего треугольника (его боковая сторона=боковая сторона трапеции) равно разности оснований:

5 - 2=3
Т.к. боковая сторона трапеции разделена на 3 равные части, отношение сторон меньшего ( верхнего) треугольника и большего равно 1:3
Следовательно, его основание равно
⅓ ·3=1 см
Отношение второго по величине треугольника и большего равно
2:3, отсюда его основание равно
⅖·3=2 см
Так как длина каждого из проведенных параллелльных отрезков больше оснований  треугольников на 2, то:
длина искомых отрезков равна:
1 см+2=3 см
2см+2=4см
--------------------------------
2)
Стороны треугольника MNP относятся к сторонам АВС как 1:3,т.к. каждая сторона Δ АВС разделена в отношении 1:2. И эта одна часть - сторона Δ MNP, стороне же АВС остаются её 3 части.
Треугольники АВС и MNP подобны, так как их сходственные стороны пропорциональны и коэффициент подобия этих треугольников
k=1/3
Площади подобных фигур относятся, как квадрат их коэффициента подобия, а в этой задаче в отношении (1/3)²=1/9.
Площадь Δ MNP=1/9 площади тр-ка АВС и равна 1/9 от S или S/9
----------------
3)

Площади подобных фигур относятся, как квадрат их коэффициента подобия. Т.к. площади квадратов относятся как 25:9, то коэффициент подобия ( отношение сторон квадратов) равен
k=√(25/9)=5/3
Пусть сторона меньшего квадрата равна х.
Тогда сторона большего равна х+10

(х+10):х=5:3
По свойству пропорции
3(х+10)=5х
3х+30=5х
2х=30
х=15
Сторона меньшего квадрата равна 15
Проверка:
Площадь большего квадрата
(15+10)²=625
площадь меньшего
15²=225
625:225=25:9


Решите (хватит ответа) 1)боковую сторону трапеции разделили на три равных отрезка и через их концы п
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота