Основания трапеции равны 8 и 14,2.Найдите расстояние между серединами диагоналей трапеции

Предупреждаю. нижнее решение не смотрю. даю свое.

Алгоритм. чтобы доказать равенство треугольников, у них надо найти три пары соответственно равных элементов.

1. Треугольника АСВ и АDВ равны по первому признаку равенства треугольников. Действительно.

1. СВ=DВ/условие/; 2. АВ-общая. 3. Углы СВА и DВА равны по условию.

2.  ΔМNК=Δ  МРК равны по первому признаку. т.к.

1. ∠NМК=∠МКР по условию, 2. МК - общая, 3. МN = КР по условию.

3. Треугольники ОRS и ОРТ равны по перому признаку т.к.

1. RО = ТО по условию. 2. РО=SО по условию, ∠RОS =∠ТОР как вертикальные.

Вывод - все  пары равны по 1 признаку равенства треугольников.

1.

1) угол ВАС=140 градусов, т.к. угол в 40 градусов и угол ВАС в сумме=180 градусов, как смежные

2) треугольник АВС равнобедренный, т.к. по условию стороны равны. Значит, угол АВС=углу АСВ.  

Сумма углов в треугольнике= 180.

угол АВС=180-140=40:2=20 градусов  

3) угол в 40 градусов= углу 1, как вертикальные =40 градусов

4) т.к. АС//ВД, то угол АВД=углу 1, как накрест лежащие=40 градусов

5) угол АВС=40-20=20 градусов

2.

1) угол 4=180-60=120 градусов

2) угол 4 = углу 5=120 градусов. Значит прямые а и б параллельны

3) угол 1= углу 6, как вертикальные

4) угол 6+ угол 2 = 180 градусов Как односторонние при // прямых

5) угол 1= (угол 2+ 38 градусов), по условию. Значит угол 2=(180-38)/2=71 градус

угол 1= 71+38=109 градусов

6)угол 1= углу 3, как соответств, при // прямых

Объяснение: