Основания трапеции равны 8м и 13 м, а высота равна 6м. вычисли площадь трапеции. Для какого отрезка равна полусумме оснований трапеции?​

ответ:Треугольник ЕDF согласно условию является равнобедренным,и по определению его боковые стороны равны между собой и равны углы при основании.

Если из вершины D на основание ЕF мы опустим перпендикуляр,а это и медиана и биссектриса,то получим два прямоугольных треугольника,которые равны между собой по третьему признаку равенства треугольников

ЕD=DF по условию ,как боковые стороны равнобедренного треугольника

EA=AF,т к DA медиана и она поделила основание треугольника ЕF на два равных отрезка

DA-общая сторона

Рассмотрим треугольник ЕDA

<DAE=90 градусов,т к DA высота и опущена на основание перпендикулярно

Зная гипотенузу треугольника DE (12 cм) и катет (5:2=2,5 см) вычислим углы треугольника

<E=78 градусов

<ЕDA=12 градусов

Т к DA является и биссектрисой угла D,то <D=12+12=24 градуса

Так как <Е=<F, то и <F=78 градусов

Проверка

78+78+24=180 градусов

ответы на вопросы

1.Угол D меньше суммы углов при основании E и F

2.Угол D не больше суммы углов при основании Е и F

3.Угол D не больше угла Е и не больше угла F

4.Угол D меньше угла Е и меньше угла F

Объяснение:

Диагонали трапеции ABCD перпендикулярны и не равны - но для решения задачи это не важно.
 А важно то, что точки K, L, M и N - середины сторон трапеции ABCD

Диагональ  МК четырехугольника KLMN- средняя линия трапеции ABCD.
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.
МК=(15+7):2=11см
----------------------------------------
Возможно, нужно найти диагональ LN, а не КМ.
Тогда перпендикулярность диагоналей важна для решения задачи ( для чего-то она ведь дана ).
 
Стороны четырехугольника параллельны диагоналям и потому углы его - прямые (диагонали пересекаются под прямым углом).
Черырехугольник KLMN - прямоугольник, и диагонали в нем равны.
Поэтому LN=МК=11 см