Вариант 1. Уровень А. 1. в) Одну. 2. а) MN = KN 3. в) В - середина АD 4. б) N∈MK 5. б) ∠АОМ = ∠РОА 6. а) 48° и 132° 7. в) (рисунок во вложении) 8. б) прямой 9. б) Если биссектрисы двух углов перпендикулярны, то эти углы смежные.
Уровень В. 1. 180° - 113° = 67° 2. 12,3 - 5,7 = 6,6 см 3. 6,1 : 2 = 3,05 см 4. (140° - 20°) : 2 = 60° 5. 24 : 2 = 12 см 6. 180° - (56° : 2) = 180° - 28° = 152°
Вариант 2. Уровень А. 1. в) Одну 2. в) 2 АВ = МВ 3. в) B – середина АD 4. а) С∈АВ 5. в) ∠ АОМ = ∠ КOМ 6. в) 93° и 77° 7. в) (рисунок во вложении) 8. а) острый 9. б) Если углы прямые, то они смежные
Уровень В. 1. 180° - 132° = 48° 2. 5,2 - 3,6 = 1,6 см 3. 2,8 · 2 = 5,6 см 4. 120° : 6 = 20° 5. 12 : 2 = 6 см 6. (180° - 124°) · 2 = 56° · 2 = 112°
1)Дано : АВСД -параллелограмм уг. В- ? на 36 гр. меньше уг.А Найти: углы А,В,С,Д Решение: Пусть уг. А - это х, а уг. В - это х-36 , тогда Составим уравнение : Уг. А + уг. В=180 гр. (т.к внутренние односторонние в сумме дают 180 гр.) х+х-36=180 2х-36=180 2х=180+36 2х=216 х=216/2 х=108 ( это уг.А) уг. В= 108-36=72 гр. уг. А = уг.С =108 гр. (по свойству противолежащих углов параллелограмма) уг. В=уг. Д = 72 гр. (по свойству противолежащих углов параллелограмма) 2) Дано: АВСД-параллелограмм Вд-диагональ уг. АВД/СВД=1/2 Найти : ВД Решение : уг.В= 1х+2х=90 3х=90 х=90/3 х=30(это угол СВД) из этого следует что ВД=2СД ВД=24см
Уровень А.
1. в) Одну.
2. а) MN = KN
3. в) В - середина АD
4. б) N∈MK
5. б) ∠АОМ = ∠РОА
6. а) 48° и 132°
7. в) (рисунок во вложении)
8. б) прямой
9. б) Если биссектрисы двух углов перпендикулярны, то эти углы смежные.
Уровень В.
1. 180° - 113° = 67°
2. 12,3 - 5,7 = 6,6 см
3. 6,1 : 2 = 3,05 см
4. (140° - 20°) : 2 = 60°
5. 24 : 2 = 12 см
6. 180° - (56° : 2) = 180° - 28° = 152°
Вариант 2.
Уровень А.
1. в) Одну
2. в) 2 АВ = МВ
3. в) B – середина АD
4. а) С∈АВ
5. в) ∠ АОМ = ∠ КOМ
6. в) 93° и 77°
7. в) (рисунок во вложении)
8. а) острый
9. б) Если углы прямые, то они смежные
Уровень В.
1. 180° - 132° = 48°
2. 5,2 - 3,6 = 1,6 см
3. 2,8 · 2 = 5,6 см
4. 120° : 6 = 20°
5. 12 : 2 = 6 см
6. (180° - 124°) · 2 = 56° · 2 = 112°
АВСД -параллелограмм
уг. В- ? на 36 гр. меньше уг.А
Найти: углы А,В,С,Д
Решение:
Пусть уг. А - это х, а уг. В - это х-36 , тогда
Составим уравнение :
Уг. А + уг. В=180 гр. (т.к внутренние односторонние в сумме дают 180 гр.)
х+х-36=180
2х-36=180
2х=180+36
2х=216
х=216/2
х=108 ( это уг.А)
уг. В= 108-36=72 гр.
уг. А = уг.С =108 гр. (по свойству противолежащих углов параллелограмма)
уг. В=уг. Д = 72 гр. (по свойству противолежащих углов параллелограмма)
2) Дано:
АВСД-параллелограмм
Вд-диагональ
уг. АВД/СВД=1/2
Найти :
ВД
Решение :
уг.В= 1х+2х=90
3х=90
х=90/3
х=30(это угол СВД)
из этого следует что ВД=2СД
ВД=24см