Для того что бы решить данную задачу нужно посмотреть на какую дугу опираются данные углы и вспомнить что вписанный угол равен половине центрального угла, а центральный угол равен величине дуги.
1) Угол ABC опирается на дугу AC, которая не включает в себя точки D и B. Величина данного угла равна 100 градусам.
2) Угол ACD опирается на дугу AD, которая не включает в себя точки C и B. Величина данного угла равна 80 градусам.
3) Угол DAC опирается на дугу DC, которая не включает в себя точку А. Величина данного угла равна ? градусам.
т.к полный круг равен 360 градусов то дуга DC равна 180, а значит угол DAC равен 90.
Розглянемо трикутник АМС. Сумка кутів трикутника дорівнює 180°, тоді ∠МАС+∠МСА+∠АМС=180°.
Сума суміжних кутів дорівнює 180°. Кути АMВ i AMC суміжні. Відомо, що ∠АМВ=117°, отже ∠АМС=180°-117°=63°
Бісектриса ділить кут навпіл отже ∠ВАС= ∠ВАМ+ ∠МАС=2∠МАС.
Трикутник АВС рівнобедрений тому кути при основі рівні тобто ∠ВАС=∠ВСА, отже оскільки ∠ВАС=2∠МАС, то і ∠ВСА=2∠МАС
Звідси ∠МАС+2∠МАС+63°.=180°.
3∠МАС=180°-63°
3∠МАС=117°
∠МАС=39°
∠ВАС=∠ВСА= ∠ВАМ+ ∠МАС=2∠МАС=2*39°=78°
∠АВС=180°-78°-78°=24°- за т. про суму кутів трикутника.
Відпповідь: ∠АВС=24°, ∠ВАС=∠ВСА=78°
Объяснение:
Для того что бы решить данную задачу нужно посмотреть на какую дугу опираются данные углы и вспомнить что вписанный угол равен половине центрального угла, а центральный угол равен величине дуги.
1) Угол ABC опирается на дугу AC, которая не включает в себя точки D и B. Величина данного угла равна 100 градусам.
2) Угол ACD опирается на дугу AD, которая не включает в себя точки C и B. Величина данного угла равна 80 градусам.
3) Угол DAC опирается на дугу DC, которая не включает в себя точку А. Величина данного угла равна ? градусам.
т.к полный круг равен 360 градусов то дуга DC равна 180, а значит угол DAC равен 90.