от геометрия 9 класс
Діагоналі паралелограма ABCD перетинаються в точці О, АО(вектор)=a(вектор),OD (вектор)=b (вектор). Виразіть через вектор a i b: вектор AB; ​

ответ:6 см

Дано: АОС и ДОВ

АО=ОВ

Угол А и угол В=90%

ДВ=6см

Найти:ДВ

Решение: т.к один из углов 90°значит треугольники прямоугольные.

Рассмотрим углы АОС и ДОВ,они накрестлежащие, значит они равны.

По теореме равенства прямоугольных треугольников: Если катет и прилежащий острый угол одного треугольника соответственно равны катету и прилежащему острому углу другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.

Здесь они равны, АО=ОВ, угол АОВ=угол ДОВ. Значит треугольники АОВ и ДОВ равны.

Если треугольники равны то все их стороны равны. ДВ=АВ=6 см

ответ:номер 1

1)BD = AC (дано)

2)BC = AD (дано)

3)BA - Общая строна

следовательно треугольник ABD = треугольнику ACB (ССС)

Следовательно в равных треугольниках все соответсвующие элементы равны.следовательно

угол ADB = углу ACB

номер 2

из дано следует что треугольник MNK р/б,а медиана проведенная к основанию еще является биссектрисой.(биссектриса делит угол на 2 равных)

следовательно медиана делит угол MNK на 2 равных угла,а MNK=120 градусов

следовательно 120:2=60 градусов

ответ:Угол MNC = 60 градусов

номер 3

пусть Xсм - это основание,то x+2 -это две стороны(т.к треугольник р/б)

получаем уровнение

x+x+2+x+2=13,63 x=13,6-2-23x=9,6 x=9,6:3

x=3,2

3,2+2=5,2 см -это две стороны

ответ: 3,2 см ; 5,2 см ; 5,2 см.

номер 4

Если PM=PK, это значит то что точка P расположен в середине угла MAKследовательно AP - биссектриса угла MAKссори если не понятно