Если а и b - стороны прямоугольника, то S = ab P = 2(a + b)
1. Дано: a = 19b, S = 76 см² Найти: Р Решение: S = ab 76 = 19b · b 19b² = 76 b² = 4 b = 2 см a = 2 · 19 = 38 см P = 2(a + b) = 2·(2 + 38) = 2 · 40 = 80 см
2. Дано: a = b + 4, P = 44 см Найти: S Решение: P = 2(a+ b) 2·(b + 4 + b) = 44 2b + 4 = 22 2b = 18 b = 9 см а = 9 + 4 = 13 см S = ab = 9 · 13 = 117 см²
3. Дано: a : b = 5 : 2, P = 56 см Найти: S Решение: a = 5b/2 P = 2(a + b) 2(5b/2 + b) = 56 7b/2 = 28 b = 28 · 2/7 = 8 см а = 5 · 8 /2 = 20 см S = ab = 8 · 20 = 160 см²
4. Дано: a : b = 7 : 2, S = 56 см² Найти: Р Решение: a = 7b/2 S = ab 7b/2 · b = 56 7b²/2 = 56 b² = 56 · 2/7 b² = 16 b = 4 см а = 7 · 4 / 2 = 14 см Р = 2(a + b) = 2(4 + 14) = 36 см
С ответом я не но постараюсь объяснить ход мыслей. Боковые стороны равны, угол в 60 * находится у большого основания, так как не тупой. Проводим высоту из вершины В к основанию АС (допустим точка Е) Рассмотрим треугольник АВЕ в нем: 1) Прямой угол Е(по опр. высоты) 2) угол в 60* (по усл. У нас угол А) 3) следовательно угол В = 180-90-60=30* По св-ву угла в 30 * в прямоугольном треугольнике: катет лежащий против угла в 30* равен половине гипотенузе, в данном случае гипотенуза боковая сторона трапеции АВ и равна 8, тогда АЕ - 4 Проведем высоту Н из угла С и получим треугольник СДН, он равен треугольнику АВЕ по двум углам и стороне, следовательно ДН - 4. Рассмотрим ВСНЕ - прямоугольник, по св-ву прямоугольника его противоположные стороны равны. Т.е. ВС = ДН = 7 см У нас получились отрезки АЕ ЕН и НД - при сложении всех отрезков получаем основание АС = 15. ЗАГУГЛИ НЕ ПОМНЮ ФОРМУЛУ СР. ЛИНИИ У нас есть два основания АС=15 и ВС = 7 Расчет средней линии = (АС*ВС):2 у меня получилось 52,5, но это бред, в остальном уверен
S = ab
P = 2(a + b)
1. Дано:
a = 19b, S = 76 см²
Найти: Р
Решение:
S = ab
76 = 19b · b
19b² = 76
b² = 4
b = 2 см
a = 2 · 19 = 38 см
P = 2(a + b) = 2·(2 + 38) = 2 · 40 = 80 см
2. Дано: a = b + 4, P = 44 см
Найти: S
Решение:
P = 2(a+ b)
2·(b + 4 + b) = 44
2b + 4 = 22
2b = 18
b = 9 см
а = 9 + 4 = 13 см
S = ab = 9 · 13 = 117 см²
3. Дано: a : b = 5 : 2, P = 56 см
Найти: S
Решение:
a = 5b/2
P = 2(a + b)
2(5b/2 + b) = 56
7b/2 = 28
b = 28 · 2/7 = 8 см
а = 5 · 8 /2 = 20 см
S = ab = 8 · 20 = 160 см²
4. Дано: a : b = 7 : 2, S = 56 см²
Найти: Р
Решение:
a = 7b/2
S = ab
7b/2 · b = 56
7b²/2 = 56
b² = 56 · 2/7
b² = 16
b = 4 см
а = 7 · 4 / 2 = 14 см
Р = 2(a + b) = 2(4 + 14) = 36 см
Боковые стороны равны, угол в 60 * находится у большого основания, так как не тупой. Проводим высоту из вершины В к основанию АС (допустим точка Е)
Рассмотрим треугольник АВЕ в нем:
1) Прямой угол Е(по опр. высоты)
2) угол в 60* (по усл. У нас угол А)
3) следовательно угол В = 180-90-60=30* По св-ву угла в 30 * в прямоугольном треугольнике: катет лежащий против угла в 30* равен половине гипотенузе, в данном случае гипотенуза боковая сторона трапеции АВ и равна 8, тогда АЕ - 4
Проведем высоту Н из угла С и получим треугольник СДН, он равен треугольнику АВЕ по двум углам и стороне, следовательно ДН - 4.
Рассмотрим ВСНЕ - прямоугольник, по св-ву прямоугольника его противоположные стороны равны. Т.е. ВС = ДН = 7 см
У нас получились отрезки АЕ ЕН и НД - при сложении всех отрезков получаем основание АС = 15.
ЗАГУГЛИ НЕ ПОМНЮ ФОРМУЛУ СР. ЛИНИИ
У нас есть два основания АС=15 и ВС = 7
Расчет средней линии = (АС*ВС):2 у меня получилось 52,5, но это бред, в остальном уверен