от
только решите геометрию

Медиана треугольника это половина диагонали параллелограмма, построенного на сторонах этого треугольника, как на векторах. То есть это половина суммы векторов ab и ac.
Но сумма двух векторов дает результирующий вектор, модуль которого можно найти по теореме косинусов и он равен:
    |{ab} + {ac|² = |{ab}|²+|{ac|² - 2|{ab}|*|{ac}|*cos({ab},{ac}), где cos({ab},{ac}) это косинус угла между векторами {ab} и {ac}, когда они соединены по правилу сложения векторов - конец первого - начало второго.
В нашем случае угол между векторами будет равен 120°, модуль вектора |ab|=4, модуль вектора |ac|=6, а косинус угла между ними равен Cos120°= -0,5.
Тогда модуль суммы этих векторов равен |m|= √(16+36+2*4*6*0,5) = √76=2√19. Искомая медиана am (модуль вектора am) равна половине этой суммы, то есть √19.
ответ: АМ=√19.

1.  а  Если прямые а и b  пересекаются или параллельны, то через них можно провести единственную плоскость (следствия из аксиом);
     б) Если прямые а и b совпадают, то через них можно провести несколько плоско­стей.
2.  Прямая НО пересекается с прямыми AD и AK, значит она лежит в  плоскости DAK, которая пересекает плоскость DBC по прямой DK,  прямая НО пересекает прямую DK , а следовательно и плоскость DBC, в точке Р.
3.  Плоскости ADK  и ОСК пересекаются по прямой АК;
      Плоскости  BDK  и АС К.  пересекаются по прямой ОК.