Объем - это площадь основания на высоту. Площадь основания есть площадь ромба, а высоту можешь найти исходя из того, что диагональные сечения есть прямоугольники, ширина обеих - высота, а длины равны длинам соответствующих диагоналей. Произведение диагоналей находишь из определения площади ромба. S= произведение диагоналей делённое пополам, то есть ab/2. Отсюда ab=60. Это же произведение можно ещё представить, как (96/h) *(40\h) = 3840/(h^2), где h - высота
Так как угол С прямой, то значит АВ гипотенуза. В прямоугольном треугольнике противолежащий катет a = c sinα, а прилежащий углу катет вычисляется по формуле b = ccosα, катет, противолежащий углу, вычисляется по формуле а = b tg α1) ВС = AB sin α = 15·sin A = 15·1/3 = 5 (см)2) AC = AB cos α = 18·2/3 = 12 (см)3) AC = AB·sin α, AB = AC/sin α = 15/ 5/6 = 18 (см)4) BC = AB cosB , AB = BC/cos α = 18: 9/11 = 22(см)5) AC = BC·tgB, AC = 12·5/6 = 10(см)6) BC = AC/ tg B, BC = 26: 13/15 =30(см)
3840/h^2 = 60, откуда h^2 = 64, откуда h=8.
Объем равен 30*8 = 240