Отрезки am и bn – расстояния от точек a и b до прямой mn. известно, что am=5см, bn=5см, а расстояние от точки m до прямой bn равно 12см. найти расстояние ( в см) от точки aдо точкиn,если периметр треугольника bnmравен 30см.

Сделаем рисунок.  
Меньшая высота в параллелограмме всегда проведена к большей стороне.
Пусть параллелограмм будет АВСД, большая сторона АД, меньшая диагональ ВД. 
АД=25
Высота ВН=12 и делит △АВД на два прямоугольных треугольника:
⊿АВН и ⊿ВНД
Из  ВНД 
НД²=ВД²-ВН²
НД²=400-144
НД=√256=16
АН=25-16=9
Из ⊿ВНА по т. Пифагора найдем АВ ( меньшую сторону) хотя и так видно, что это египетский треугольник, и АВ=15:
АВ²=ВН²+АН²
АВ²=144+81
АВ=15
Высоту ДК к АВ найдем из площади параллелограмма:
S=12*15=300
ДК=300:15=20
ДК=20=ДВ, и
ДВ и является высотой к АВ
Следовательно, ДВ составляет с АВ прямой угол
ответ: угол между  диагональю и меньшей стороной равен 90°.

Задача 1.
В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 32 град . Найти угол при основании.

1) Сумма углов в треугольнике 180*, 180-32=148 градусов - сумма углов при основании р/б треугольника
2) в р/б треугольнике углы при основании равны, значит 148:2=74 градуса  - каждый из углов при основании.

Задача 2 
в треугольнике один из углов 50 град , а разность двух других 10 град , найти эти углы
1) Сумма углов в треугольнике 180*, 180-50=130 градусов сумма двух оставшихся углов треугольника
2) 130-10=120 градусов  - удвоенный меньший угол из оставшихся углов
3) 120:2 = 60 градусов меньший  из двух оставшихся углов
4) 60+10=70 градусов больший из двух оставшихся углов