Отрезок am - биссектриса треугольника abc. ab = - вопрос №212856143992 от e12esa 07.10.2021 22:16

Question

Геометрия: Отрезок am - биссектриса треугольника abc. ab = 21 см, ас = 28 см, см-вм= 5 см. найдите: сторону вс

e12esa · Answer

Биссектриса треугольника делит сторону, на отрезки, пропорциональные прилегающим сторонам:
ВМ/СМ = АВ/АС
Пусть ВМ=х см, тогда СМ=х+5 см.
Составляем уравнение:
х/(х+5) = 21/28

Сокращаем дробь на 7:
х/(х+5) = 3/4

4х = 3(х+5)
4х = 3х+15
4х-3х = 15
х = 15

ВМ = 15 см
СМ = 15+5 = 20 (см)

ВС = ВМ+СМ = 15+20 = 35 (см)

ответ: 35 см