Отрезок АВ перпендикулярен плоскости α, наклонная АС равная 16см, проведена под углом в 300 к плоскости α, а проекция ВД наклонной АД равна 6см. Найти длину наклонной АД.

Так как АВ перпендикуляр к плоскости α, а отрезки ВС и ВД лежат в плоскости α, то треугольники АВС и АВД прямоугольные.

В прямоугольном треугольнике АВС катет АВ лежит против угла 300, тогда АВ = А / 2 = 16 / 2 = 8 см.

В прямоугольном треугольнике АВД, по теореме Пифагора, АД2 = АВ2 + ВД2 = 64 + 36 = 100. АД = 10 см.

ответ: Длина наклонной АД равна 10 см.