Отрезок МК - средняя линия треугольника Ар стороне АC, AB = 15 см, AC = 14 см, ВС = 13 см вращается вокруг прямой МК. Найдите площадь поверхности тела вращения.​

ответ:48

Объяснение:А) 1) ВМ=МD (т.к. т. М - середина ВD) ⇒ т.К - середина АВ, т.е. ВК=АК

⇒ КМ - средняя линия треугольника АВD  

КМ=1/2АD ⇒ АD=4*2=8 см

2) т.к. DВ перпендикулярна АВ, то угол DВА=90 ⇒ угол ВDА=180-(90+60)=30

3) сторона лежащая против угла в 30 градусов = 1/2 гипотенузы  

⇒ АВ=1/2АD = 4

4) Sabcd = AD*AB*sin60=8*4*√3/2=16√3

б) 1) найдем ВD по т.Пифагора = √8²-4²=√48=4√3

т.к. КМ - средняя линия, то ВМ=MD=4√3/2=2√3

2) сумма всех углов в параллелограмме = 360

⇒ угол D= углу В = 360-(уголА+уголС)/2=360-120/2=120

накрест лежащие углы равны, значит угол МDА=120/2=60

3) Samd=2√3*8*sin60/2=2√3*4*√3/2=4√3*8*√3/2=4*√3*4*√3=16*3=48

В прямоугольном треугольнике АВД находим диагональ  ВД по теореме Пифагора.ВД^2=АВ^2+AD^2  BD=8 корней из 5.Аналогично диагональ АС в треугольнике АВС=4 корня из 5.
Точка пересечения диагоналей О.Рассмотрим треугольники ВОС и АОД.Угол В=углу Д, угол С=углу А.Указанные треугольники подобны по двум углам.Коэффициент подобия =АД/ВС=4
В треугольнике ВОС ОС=4корня из5/5, ОВ=8корней из5/5.
Имеем в треугольнике ВОС три стороны.Подключаем теорему косинусов.Уравнение:
((4корня из5)/5)^2+((8корней из5)/5)^2-2*((4корня из5)/5)*(8корней из5)/5))/2 *cos O=16
16/5+64/5-64*cosO/5=16 cosO=0 Угол О=90 градусов.