Отрезок mn параллелен стороне ac треугольника авс , причём точка м принадлежит ав и n принадлежит вс а)доказать подобие треугольников вмn и авс б)найти bn и вс,если nc=4,bm=5,am=3
ответ: Из точки К на основания двух противоположных боковых граней опустим апофемы КН и КН1. Угол НКН1 = 90 градусов (так как грани перпендикулярны и КН ⊥ AD, КН1 ⊥ BC). Из условия задачи следует, что НН1 = 6√2. Рассмотрим ΔНКН1 - прямоугольный. В нем КН=КН1=НН1/√2=6√2/√2=6. Теперь рассмотрим ΔОКН - тоже прямоугольный, тк КО - высота пирамиды. ОН=1/2 * НН1= 6√2/2=3√2.
По теореме Пифагора: КО² = КН² - ОН² = 6²-18 = 18 ⇒ КО = 3√2.
АС - диагональ квадрата ABCD, она равна DC*√2 = 6√2*√2 = 12.
Площадь ΔКАС(площадь диагонального сечения) = 1/2 * КО * АС =
ответ:1) 105°, 85°, 105°, 85°. 2)115°, 65°, 115°, 65°.
Объяснение:
1) Сумма углов, прилегающих к одной из сторон, равна 180°.
По условию сумма двух углов равна 210°, значит они противоположные, т. к. 210° > 180°.
Противоположные углы ромба равны ⇒ 210°:2=105°.
180°-105°=85°.
ответ: 105°, 85°, 105°, 85°.
2) Пусть х° - больший угол, тогда (х°-50°) - больший угол ромба.
Сумма двух углов ромба, прилегающих к одной стороне, равна 180°.
Составим уравнение:
х+х-50=180, 2х=230, х=115. х-50=65.
ответ: 115°, 65°, 115°, 65°.
ответ: Из точки К на основания двух противоположных боковых граней опустим апофемы КН и КН1. Угол НКН1 = 90 градусов (так как грани перпендикулярны и КН ⊥ AD, КН1 ⊥ BC). Из условия задачи следует, что НН1 = 6√2. Рассмотрим ΔНКН1 - прямоугольный. В нем КН=КН1=НН1/√2=6√2/√2=6. Теперь рассмотрим ΔОКН - тоже прямоугольный, тк КО - высота пирамиды. ОН=1/2 * НН1= 6√2/2=3√2.
По теореме Пифагора: КО² = КН² - ОН² = 6²-18 = 18 ⇒ КО = 3√2.
АС - диагональ квадрата ABCD, она равна DC*√2 = 6√2*√2 = 12.
Площадь ΔКАС(площадь диагонального сечения) = 1/2 * КО * АС =
= 1/2 * 3√2 * 12 = 18√2