Отрезок mn средняя линия треугольника авс, mn паралельно - вопрос №1753732 от 27.05.2021 02:28

Question

Геометрия: Отрезок mn средняя линия треугольника авс, mn паралельно ав, площадь треугольника мna равно 21. найдите площадь треугольника авс

 · Answer

Учебник геометрии, Анатасян. Почитай, там ответы на все задачи, с 7 по 9 включительно.
ответ на эту, на странице 146.
"Средняя линия треугольника, параллельна одной из сторон и равна половине этой стороны"

Площадь треугольника:
S=h* a/2.
У нас средняя линия параллельна основанию → площадь большЕго треугольника в два раза больше, или:
$S_{ABC}=\frac{a}{2}*h\Rightarrow S_{MNA}=\frac{a}{4}*h=21 \Rightarrow S_{ABC}=21*2=42$